Важность структуры 
обратной связи н того, как 
она 
работает, 
`Теперь дифференциальное уравнение принимает вид ` @$©/4! —
оаЕ оАВ В 
‘С(енмя 
— ). После интегрирования этого уравнения количество.
13р соязыю б нее. ба примора, отисвающие процесс эвпол- 
‚ оды в резервуаре можно представить как фупкано времсни:
нения резервуара водой через регулнруемый вентиль, показаны 
® —= Фомх — (бна — о) е° “
в внде схемы связи на рис. 12, На рие. 
12а отсутствует связь
между уровнем воды в резервуаре и пропускным отверстнем 
где параметр с— константа, а о как всегда обозначает начальное
вентиля; уровень воды не оказывает влияння на вентиль, который. 
‘значение. 
В тот момент, когда уровень воды в резервуаре до-
имеет отверстие постоянного днаметра. На рис. 126, напротив, 
‘стигает максимума, скорость потока становнтся равной нулю.
уровень воды в резервуаре оказывает воздействие на вентидь. 
Такая ситуация называется статическим равновеснем, так как.
скорость потока при этом. уровне становится_нулевой и продол-
ат содранять нулевое значение еще. некоторое время. спустя.
° 
`после нарушения этого уровня воды. Это состояние не следует
смешивать с динамическим равновеснем, 
при. котором. не изме-
ияется общее количество имеющегося. вещества, однако скорости
е равны нулю.
2.1.7. Постоянная. врежени:
‚Многие процессы описываются с номощью характеристических
‘коростей. Дли. экспоненцнального роста такой характеристиче-
ой скоростью является относнтельная скорость роста г. В урав-
которое выражает скорость в виде функции величины 
#-
г.й, левая часть представляет изменение величнны 
за
` единицу времени, а правая часть— величину 
н относнтельную,
о оанаиноы окснналаним Уровня 
орость роста. Размерности обенх частей равенства должны быть
Ё 
равны. Это означает, что член г имеет размерность Т-!. 
При
равнении 
процессов, 
протекающих 
в 
системах, общенринято,
е помощью поплавка в резервуаре. Уровень воды по расстоянию 
особенно в технических 
науках, использовать не эту характериети-
между. высотой подъема поплавка и вентилем определяет поло- 
ескую скорость, а обратный ей параметр 
— постоянную времени.
женне вентиля 
, следовательно, нелнчииу его, пропускного_от- 
о 
постоянная 
играет важную роль в поведении системы 
н часто
верстия н скорость потока воды аи решение, Конструктор. этой 
ссг спецнальное название, Этот нопрос кратко рассматривался
системы подобрал вентиль с регулируемой пропускной способ- 
‚ подразделах 1.1.4 и 1.4.4, мы же пернемся к нему несколько!
ностью: его отверстие сужается при подъеме уровня воды, пока. 
позже, В уравненни экспоненинального роста относительная_ско-
поток не перекроется окончательно по достиженни. максимального 
`рость роста равна обратному значенню постоянной времени ТС.
уровня воды в резервуаре. Эта снстема мгновенно реагирует на. 
Гогда это уравнение принимает внд у/й 
== (1/ТС)м, @ #
полученную информацию; она стремится к достижению равнове- 
Ис? ооответств
сия, а именно к максимальному уровию. Следовательно, эта. си-
стема содержит контур отрицательной обратной связи, 
: ловжнение 7
„В порвом, орихары лс 13).снорокть потока воды, постолния 
. аста постонниме премсни_ ляя следующих эначений
н 
Уровня\воды; срответствующее дифференциальное 
носнтельной годовой скорости 
роста: 
.1,50, 0,25, 
0,05, 
0,02
`уравнение имеет вид @/ 
==с. С 
помошью интегрирования 
000 
р 
РОИ 
аНЧ 
аЛ 
Наы
можно установить, что количество воды ! в каждый момент 
рас- 
к
счнмаается по вырожению жа == с В примере с обратной связмо 
ое оо воча 
Ь
пропускное отверстие вентиля, которое определяет скорость о- 
` 
ВсостаоНА,
постоянное. Как определяется эта функция? Вполне допустимо 
‘скоростью роста.
предтоложить, 
что скорость потока 
— то постоянная доля `разно-
сти между максимальным кодичеством воды Фнах и текушим уров-
нем 
©. 
Чем ниже уровень воды в резервуаре, тем быстрее поток.
Рис. 1, Схема спязй для систем
полисиня водой резервуара,
й. 
сомм.. 
6с обрытой
х) с относнтель-
Здесь может быть уместным. прелупреждение © 
Возможности.
ибок. Постоянная времени ТС в 
упражнении 7 расчитана пра
5