знается слишком болышой н её следует уменышить. Очевндно, что такая корректировка не влияет на скорости. изменсния: онн могут быть достаточно высокими; но тогда соответствующий — шаг — п времени должен быть очень коротким. "Точное ` численное интгрирование требует вычисления всех скоростей изменення до начала интегрирования. Эту. задачу мо- туг взять на себя рассматриваемые здесь языки моделирования (см. подраздел 2.2.4), поэтому в Этом. отношении неследователь может быть спокоен.` Когда — нспользуются _ другие _ машниные языки, программист должен позаботнться о том, чтобы. это усло- вие было выполнено. `Уравнения_ для скоростей и состояннй можно деталнзировать различными способами. В уравнения состояння. можно включнть скорости различных параллельных процессов. Уравнение для ско- рости может содержать все комбинации переменных состояння No констант, которые необходимы в задаче. Кроме того, _ содержа- ние задачи может потребовать увсличення числа уравнений ско- рости и состояния. Составляя уравнения, следует учитывать сле- дующне моменты, Интервал времени М присутствует тОЛЬКО в уравнениях состояння, Скорость прямо нё зависнт от другой скорости (см. раздел 1.1), а поскольку в действительности скорость может определяться только коспенно через. изменения переменных состояния, уравнения. скорости_содержат только со- стояння, другне переменные и константы, Состояния изменяются только скоростями. Единицы измерення ` элемента в уравненни сами по себе не определяют, является и этот элемент перемен- ой скорости нли нет 2.1.6. Обратные связи Исследование сервомеханизмов н других управляющих снстем ноказайо, что для поведения системы ее структура может, иметь гораздо большее значение, чем _ отдельные — элем‹ Важной структурой системы является замкнутый контур. мам схема обрат- ной связн‚ в КОторой состоянне элемента. нли` переменной_опреде- ‚ляет, снлу воздействия на потока, которые в свою очередь изме- няют это состояние. Этот процесс протекает в контуре с непре- рывно действующей связью. Существует два типа обратной связи. В системе © положительной обратной связью действне усили- вает состояние и. наоборот, в результате чего действие непрерывно! усиливастся до тех пор, пока не встретнтся ` ограничение в сн- стеме. Примером такой связн может служить экспоненциальный. рост согласно инт=ме“, в основе которого лежит дифференци- альное уравнение скорости. роста 4/@ == си. Эта. модель опнсы- вает, например, рост капитала при постоянном проценте прибыли за год нли рост озерных водорослей при ПОСОЯннОЙ относнтель- ной или истинной скорости роста (4и/@)/и. Абсолютный прирост За еднинцу временн определяется достигиутой к данному о- менту величиной, поэтому количественно показатель роста может `достигать огромных значений, пока он не будет ` приостановлен внутренними ограничениями снстемы. Контур с подожительной `обратной связью вызывает отклонение от некоторого эталонного ейтрального состояння нли цели, которые часто имеют нулевую. `активность. Такое равновссное состоянне в контуре © ПолоЖи ьной обратной связью часто называют «неустойчивым» рай: ‚ новеснем. В отличиё от положнтельной обратной связи контур с отри- цательной обратной связью стремится вернуть систему в равно- весное состояние; отклонение от такого равновесия вызывает дей- внс, направленное на нозвращение значення переменной состоя- |ния к этому уровню. Примером такой связи служит система авто- атического регулирования заданного уровня воды в резервуарс. В этом случае ` резервуар ` заполнястся — водой в сОответст ‘уравненнем ж х — (Ф — ), (олученным при нитегрировании дифференцнального - уравнения /а == с (Фтах — @). Здесь «) — количество воды в резервуаре начау расчетов; сбмы — МОКСИМаЛЬНЫЙ уровень воды в резер- аре. который в нашем случае также соответствует — равновсс- пому, эначенню. `Упражнение 6 а. С помощью днфференциального уравнения проследите, как ‘Пствует контур © отрицательной обратной связью в последием примере В нексторой_ сельскоховяйственной. культурылистья_одио- ременно и формируются, м отмирают, Опи. формируются со ско- ью 50 кгга-!-сут-!,` Скорость отмирания листьев описыва- я уравнением 4/а == — суу где и— масса листьев; с— относ! ьная скорость отмирания, равная 0,03 г-г-!-сут- Какую об ратную связь содержит эта ‘енстема — положительную_нан отри тельную? в. Какой вид имеет уравненне скорости н каков характер. равновесня в этой системе? 'Поскольку снстема обратной связи замкнута, ее поведение Гбпределяется только ее структурой: оно обусловяено внутретнимй `свойствами самой снстемы, Хотя на систему ваняют также и внеш- ‘факторы, ои не оказывают заметного ноздействия на картину едения системы в целом. Переменные состояния н решающие 'икции — составные части этого контура обратной связи, со- няемые ииформационной связью ли потоком. К компонентам. чшающей функшии относятся: константа равновесия, характери- ‘а состояния, фиксируемая решающей функцией, `рассогласо- ание между этим состояннем и равновеснем и, наконец, необхо- чмое действие, обусловленное наблюдаемым рассогласованнем.