`можно аналитически выполнить интегрирование
М, эдесь нас. нитересуют численные решения _ (под-
Глава 2 
›|.5). Такне решения основываются на повторяющихся
"нзменений за ряд последовательных небольших шагов
Основные методы динамического 
‘и Будег показано, что использовать аналитическое ре-
моделирования 
и моделей снстем. роста растений _ практически _ невоз-
цаже для относительно простых систем. Днфферснииаль-
0 анение являстся важным здементом в оПисанин ЯВдения
НОЙ связи (подраздел 2.1.6). Вопросы о временных. коэф-.
ах систем или процессов рассматриваются в подразделе
ути коэффициенты. можно нспользовать для характернстики
ерси 
1.8), 
кото 
В
2.1. Внедение в динамическое моделирование 
МЕ Он орО оОНО
Дж. Феррари
|граммы свизей ме относятся к обизательным. элементах.
мирования, однако нскоторме их свойства. позволяют © поль-
2.1.. Воедение 
менять такой подход для построения и ревлизации доста
У абетрактных моделей. На начальном этапе _ нсследования
В предыдущей глапе было! дано опредедение. понятиЙ,.связан 
„ю 
дивграмм спязей обобщаются самые важные элементы
ных с использованием метода. переменных состояция. ля Модс- 
оао НОО ‘общую картину Я-
лирсвания, Ооически ее В э 
1, у поваеАующех 
на 
ое ННЕа
а2де: 
елы 
‘рассматриоается способ построения 
оЯ 
ли 
я
Чоданей в соотаетствии © данным 
методом, В настоящем раздолс 
‘она помогаст другнм. понять как содержанис, так и харак-
ссобос онимание уделкно. истемной, диначике самого _ простого 
" 
'Наконец, благодаря днаграмме связсй, Улуч
лока системы, Этот блок. состонт из рида элементов 
—н может 
‘наше носприятие _ моделн и отчетлнвее 
Вырисовываются
содержать контур обратной связи. Имея несколько таких блоков 
нные варианты структуры снстемы, 
а также Значимость,
можно описать более сложные системы с замкнутой. структурой, 
'руктур (связей) для поведения системы. 
:
© помощью которых, в сною. очередь, можно анализировать оп 
1римером. простой днаграммы связей может служнть рис.
дение систем. еще болышей степени` сложности, Дая того чтобы 
деле 1.2. В основу днаграммы положен ряд - обозначений,
применять системную динамику при модеднровании бнологичс 
чнных на рис.
1зи между элементами днаграммы выражены. только ко!
нно. Идентификация связей осуществляется при построении
й для скоростей и состояний, 
что 
будет 
рассмотрено
тарными. математическими.|действиями: 
ующем подразделе. Иногда в ходе исследования оказыва
умкожением и деленнсм. 
о фактор, который считался константой, в конечном счете
В подразделе 2.1.2 будет показано, каким образом ниформа 
переменной (см. подраздел 1-43). В таком случас его
я заменять чем-то другим 
— быть _ может, _ таблицей,
ских объектов, не требуются спецнальные зна
ния, днфференинальных уравнений: 
Вычисляя 
и
я, 
мы сравиительно 
часто ограничиваемся одни
‘ия. 
методов решс
‘раметры. состоя
и лишь элемси-
‘сложением, оычитанием,
лшио о системе, т.е. данные о взаимосвязях факторов, опредсляю
щих скорости проиессов, можно представить в Виде связей си 
зтельным уравненнем нли связью с интегралом. Иногда
стемы, руководствуясь определенными. правилами. _ Такие _ дна- 
бозначения 
положительной ли отрицательной обратной
граммы, конечно, не яваяются строго обязательными, однако © их 
контур помечают энаком 3 пли —.
помощью можно лучше понять структуру . взанмосвязей 
—н вы 
ое винмание следует обратнть на потоки. Потоки веще
явить нанболее существенные факторы. 
Имея 
эти днаграммы. 
ми энергии обозначают сплошными стрелками, 
@ ПОТОКИ
легч постронть как уравнения дая скоростей _ (дифференциаль- 
— пупктирными стрелками. ` Переменные › состояния
ные уравнения, позволяющне вычнслять скорости)‚ так н урав- 
яются сплошными линнями. Обычно ииформащия только.
нения состояния (интсгральные уравнения, позволяющие рассчи 
я, о не обрабатывается; 
поэтому информация адресу-
тывать переменные состояния) (см. подразделы 2.1.3 н 2.1:4) 
эямо нлн косвенно, лишь › решающим 
функциям 
® нй-
“ 
'переменным состояния. Использование ниформащии — не
ч