в ответ на измененне 
таких. 
энешних факторов, как.погода иа
виссение минеральных улобрений. 
Эти системы” называются ш
В 
отличне от 
«дискретных» 
систем. 
(Втоскициов
1979), которые имеют 
дело с 
отдель
НН 
дело 
с отдельными уровнями и разрывамий
1.1.8. Метод переменных состояния
Для. 
мических 
моделе!
;_у......}і‘\п»шч' можно количественно определить состояние каже
математических уравнений. Этот подход приводит К моделям в
(темпы) 
и управляющие переменные. 
- 
* О
Вене пар отовной ао ат Оа
положения границ системы. 
Например, 
количе 
ы
Каждая 
перемсиная 
состояния 
связана 
е 
переменными 
ск‹
о 
монснт в редатнть пределенных пройеччоь Зн 
иорсия
“‘‚‘ц›:‘....п\... 
В этом состоит самое важное 
различне между мо-
‚
переменной_со-
‚ олюс скорость потока в момент времени 
& умноженная 
на А. Эта
поеделуро, называемая интегрированием, дает мовые значения
просменных состояния, которые позводяют повторить расчет ско-
поРеый потоков. Интервал времени А должен выбираться. таким
Ростым, чтобы скорость процесса за этот промежуток существенно.
Ма’ченилась, Кроме того, во избежание неустойчивости временной
Ибтерва мнтегрирования должен быть меньше_одной трети вре-
Мииного коэффицнента или времени реакшии. 
Это характеристи-
кое время системы равно обратной велнчине самой быстрой
: 
‘Бслотные обознацения о Фору, 
бокстаято)
Нр (Рогенет, 
1961)
относительной скорости изменения одной из её переменных состоя-
мия. 
Чем меныше временной козффициент, 
тем. меныше временной
иитервал 
интегрирования.
В 
этих системах, определяемых переменными состояния, ско-
рости не зависят 
друг от друга. 
Каждая. скорость потока в каж-
дый момент зависит только от переменных состояния н управления
ь следовательно, вычисляется независимо от скорости другого по-
тока. 
Поэтому никогда не позникает необходимость решать л урав-
цений с л нензвестными. 
Рассмотрим следующий пример, Известно,
что скорость роста растения, измеряемая по увеличенню массы его
структурных тканей, тесно связана с интенсивностью фотосинтеза
листьев. 
В модели © переменными состояния эта зависихость. Я-
яется 
результатом двух 
независимых 
процессов, 
которые
текают › одновременно. 
_ Фотоснтез — способствует
Уровня 
запасов подвижных углеводов, который является одной из
переменных состояния, определяющих скорость. 
С наступлением
темноты 
фотосинтез немедленно прекращается, но рост продолжа-
‘ется 
до иечерпания запасов или даже дольше, 
теперь уже за_счет
ранеё образовавшейся ткани. Часто имитационные модели изобра-
жаются в виде блок-схем. по методу, который разработал Фор-
рестер (Роггеыст, 1961) для описания моделей технических систему
в таком виде модели становятся понятными даже неспецналистам.
этой книге можно найти ряд примеров таких схем связей. Пере-
менные состояния изображаются на них прямоутольниками, а по-
токи веществ (воды, углерода, элементов мннерадьного питания) —
сплошными 
линнямн. 
Регулирование скоростей 
потоков ПоКазы
вается 
знаком вентиля. 
Константы, переменные управления илы
вынуждающие функии часто заключаются в скобки. Пунктирные
эинин 
изображают учитываемые потоки ниформации. 
Такая_ди-
аграмма простейшей динамической системы приведена на_рис. 
1
сли 
скорость процесса математически описывается как ВАТЕ
СОМЗТАМТ.5ТАТЕ, 
то она 
характеризует 
экспоненциальный
15