ся две пары соседних мест, в каждую из которых входит фрагмент А и
фрагмент В. Каждый акт смешивания увеличивает энергию системы на веё-
личину е , где ем = ёвд — Ъ (едл * евв). Такой акт смешивания допусти-
мо рассматривать как химическую реакцию между молекулами, и соответ-
ствующее этой реакции термодинамическое уравнение равновесия будет
пАв = 4плапввехр[-2е, /(КТ)], 
(49)
если в качестве аналогов активностей рассматривать количество пар сосед-
них мест, занятых фрагментами А и А(пдл) В и В(пвв)и АиВ(лпдв).
При рассмотрении на решетке смеси только_двух катионов, удобно вве-
сти ”уточненные” мольные доли по формулам М д =й дд ((ЯдМда + й в\ в ),
Мв=!-Мла, где Мд, Мв — количество ионов А и В. С учетом того, что по
определению величины Й имеем лдд = Й дМд-Пдв И Ивв = й вМв—Плдв, ИЗ
(49) следует, что
плв = 2(йд Ма +йвМв)М 
аМ в/( + 1).
Здесь величина / = /(М а-М )° + 4М 
,М вехр[2ет /(КТ)]
Статистические вычисления теории смесей (СирвепЬешт, 1944) показы-
вают, что активности обменных катионов в рассматриваемой системе:
т [’+ЙА“МВ "”:АЁ 
1+йв-—й‚4]п”п‘4/2 
(50)
«4 уаа+) | ° ЯОВ( 
хза+) | °
Тогда приведенный коэффициент селективности Кв_ д, равный отношению
рАРЕА |ра'? В, может быть найден по формулам
1-ё+т 
1 
пп’!А/(иА)/( #—1 +7
—. 
— х
Ка_л 
= Ка_ 
А/Кв_л 
= 
—
В -А 
ВА/ВА (1+Ё+77 
1—Ув 
1+Ё+77
| 
\"7"в/@2в)
х — 
; 
51
у / 
(51)
_ _Увйв?А ‚ — 
/псв@ 
е = 
:
Ера 
пе МОО 465 =екр ен 6Т)
Согласно этим формулам, приведенный коэффициент селективности при
фиксированных значениях 2 д И 2в, является функцией от Удв, зависящей
‘ от двух безразмерных параметров — лу и . При лу = 2 описанная модель
совпадает с моделью Вэнслоу (Уапзе1юм, 1932); при п„=4 
и п„ = 6 с мо-
делями Дэйвиса (Оам!$, 1950) и Кришнамурти—Оверстрита (Кгт15бпатоог-
{Пу, Оуметз{гее{, 1949); при лд = 8 — с моделью Льюиса-Томаса (Тем1$,
ТбВотаз, 1963). Для собственно — коэффициента селективности получается
трехпараметрическая формула.
Зависимости Кв_д от Ув при 2 д = 2, 2в = 1 и различных лу и $ представ-
лены на рис. 15. Из рисунка видно, что когда е <О (т.е. при смешении
уменьшается энергия), коэффициент селективности обмена двухзарядно-
71