мых активностей от соотношения соответствующих мольных долей в твер-
дых минеральных растворах (Саксена, 1975).
Система уравнений модели равновесного распределения замыкается со-
отношениями, задающими химические реакции, протекающие в системе.
Для этого на сегодня применяются два основных подхода.
Первый из них заключается в непосредственном использовании стехио-
метрических уравнений реакций растворения—осаждения, т.е. включении в
модель неравенств вида Е, < 0,; = 1,/No, , где К, по (28) соответствует
одной из твердых фаз, а также неравенств т 2 0. Эта система неравенств
дополняется системой уравнений, управляющих содержанием вполне под-
вижных компонентов во всех фазах. Например, для карбонатно-водород-
ной системы, включающей такие вполне подвижные зависимые компонен-
ты, как СОзЗ ‚ НСО;, Н, СОз, ОН` и Н’, соответствующей системой уравне-
ний будет (14) с добавлением уравнения диссоциации воды ан*аон- =
= К, . Примеры применения этого подхода к составлению модели равно-
весий можно найти в работах (Теоретические основы..., 1983; Платонова,
Пачепский, 1988 6; МаКауата, 1969; ОтоиБ1 е? а!., 1976) . 
Получаемые сис-
темы уравнений и неравенств в некоторых случаях могут быть решены
методом подстановок, когда число неизвестных сокращается, но возникают
одноили два сложных нелинейных уравнения. Возможности этого метода
хорошо продемонстрированы в работе (Теоретические основы..., 1982).
Для анализа сложных многокомпонентных систем метод подстановок
практически неприменим и используются специально разработанные прог-
раммы для ЭВМ (Шваров, 1976; Мироненко и др., 1981, 6; ОгоиБ1 е! а|.,
1976).
Второй подход к замыканию модели равновесного распределения осно-
ван на использовании выражения для свободной энергии Гиббса в виде
No 
М 
Й)
С = _218]11]' + КТ_21 п‚-1п
/= 
7=
М
,, + КТ}З‹і П; 11’1’7‚'‚ 
(30)
где &; 
— изобарно-изотермический потенциал моля компонента ] при за-
данных температуре и давлении; И; 
— количество молей компонента / в
системе; 3Уп, — сумма всех л; в той фазе, к которой относится й; ; ”);
коэффициент активности. В работе (Карпов, Шоба, 1986) предложено для
открытых систем находить равновесное распределение компонентов между
фазами путем минимизации ”'потенциала Коржинского”:Ск = С - Х ти,,
1=1
где л; — количество молей вполне подвижных компонентов, (, — их хими-
ческие потенциалы, No' — число фаз. Минимизация выполняется при выпол-
нении условий сохранения массы инертных компонентов (29) и условии
т # 0. Авторы привели интересный пример расчета гидролиза гранодиори-
та дождевой водой в качестве модели стадийной трансформации породы в
процессе почвообразования. Рассматривая систему, открытую по СО, и
закрытую по О, , они могли наблюдать появление гётита и гиббсита, затем
к твердым фазам добавились иллит и каолинит, 
а позже хлорит.Смена окис-
лительных условий на восстановительные привела к появлению в составе
твердых фаз кремнезема и марказита. Состав иллитов постоянно трансфор-
мировался и в окислительных условиях содержание К* и Ре** уменьша-
63