очередь описания тех процессов, к параметрам которых модель наиболее
чувствительна. Интересные примеры анализа чувствительности моделей
влаго- и солепереноса в почвах-и влагообеспеченности растений можно най-
ти 
в 
работах 
(Глобус, Бодров, 
1982; 
Белова и 
др., 1984; 
Ки550,
1986).
Для характеристики точности значений параметров моделей нужны оцен-
ки средних 
и дисперсий. Если параметр непосредственно измеряют с Пов-
торностями, то оценки среднего и дисперсии могут быть найдены с помо-
щью стандартных процедур статистики, Если параметры вычисляют из ус-
ловия минимума дисперсии неадекватности, то таким образом находят
оценки средних значений Ь (1 < т < р). Для оценки дисперсий исполь-
зуют матрицу Н, элементы которой представляют собой частные произ-
водные переменной отклика по параметрам й)» = дУ (5, Х ©) 
) /дЬ 
‚ Вы-
численные в точке минимума 54; х — значения входных перемен-
ных, при которых были измерены У, и рассчитаны У, ; 1</<л, 
!1 <
т <р. Для вычисления оценок дисперсии параметров моделей рассчиты-
вают элементы матрицы С = (Н ТН)`!, где Т 
— — транспонирование. Дис-
персии значений параметров оценивают по формуле (Химмельблау, 1973)
Уът =5’уСтт,гДев’у ^5%, если неизвестна оценка дисперсии чистой
ошибки з ‚ и более точно 52 ^ [5?, (М 
— п) + 5,? (п-р)]/ (М — р), 
если
5% известна. Точность разных параметров удобно сравнивать, рассчитывая
коэффициенты вариации У, = (5 ы _ (Бт) › 100%.
Располагая оценками дисперсий параметров, можно проверить стати-
стическую гипотезу о равенстве значений параметров, полученных при
применении одной и той же модели к описанию двух серий опытов, про-
веденных в разных условиях. Если средние значения параметра В этих
сериях различаются недостоверно, то это часто позволяет сделать содержа-
тельный вывод о том, что процесс, характеризуемый данным параметром,
не изменяется, несмотря на изменение условий опыта. Для проверки гипо-
тезы о равенстве значений средних используют {-статистику. 
Пустьв пер-
вой из серий при & -сочетаниях управляемых входных переменных хО7,
?(2), .. '5{_(" ;) 
получили значения Ва 
1 И$ут,1, а ВО _второй при К, -соче-
таниях — Буп,з И $ т,з. Значение 7-статистики, равное |Би1 — Вт,2|/ (5 71 
/
К, + 52, ‚„2/К›) \/2 ‚ должно быть сопоставлено с табличным значением / _ о/2
при числе степеней свободы » = (у%, 1/а * 5% 2/Ко )/5т, 1/(& + 1) + 5% 2/
(& + 1)] -—р.
Поливариантный прогноз, Это одна из наиболее важных задач при прак-
тическом использовании моделей. Ее решение состоит в том, что выбирают
несколько сочетаний управляемых входных переменных и для каждого из
них рассчитывают по модели несколько значений переменной отклика —
повторности. Эти повторности в каждом из вариантов обеспечиваются слу-
чайным заданием параметров модели в соответствии со значением оценок из
средних Буи Ддисперсий $ „, В предположении о нормальности распределе-
ния. Имитация нормального распределения с заданным средним и диспер-
сией хорошо отработана (Поллард, 1982). Выбор плана эксперимента, т.е.
набора Х, зависит от конкретной задачи. Желательно иметь факторный план,
т.е. такой, в котором выбранные уровни 3!‹Ракторов (значения Х1, Хэ, ›..,
ха) были представлены в #( ,%(2), ,, 
*%®) во всех возможных комби-
20