ратной к матрице || уу П ‚ элементы которой вычисляются по формуле п ов = 3 1@]- — Уі(’ )) (, — У‚-(*‘)).Тогда модели с максимальным зна- ] = чением »/`° может быть отдано предпочтение либо следует сравнить моде- ли с двумя наибольшими и <5) по методу Вильямса—Клоота, Определение параметров моделей, В моделях, применяемых в физиче- ской химии почв, часть параметров поддается непосредственному измере- нию, а часть находят расчетным путем из условия минимума среднеквадра- тичнои погрешности ($д или $) или среднего квадрата неадекватности $° . Если такую модель предполагают использовать для прогнозных целей, то важным элементом ее оценки является проверка прогностической спо- собности. Для этого имеющуюся экспериментальную информацию делят на две части : около З0% используют для нахождения параметров и около 70%— для оценки качества прогноза по величине среднеквадратичной погреш- НОСТИ $ д ИЛИ $5 . Предполагается, что поставлена задача найти такой набор параметров ’Ё при котором будет достигнут минимум $д, $;5 ИЛИ $, . По сути это задача нелинейной оптимизации. Существует множество методов ее решения, и выбор диктуется особенностями конкретной модели. Все эти методы, од- нако, требуют многократных расчетов переменной отклика, поэтому зат- раты машинного времени на расчет одного варианта могут играть едва ли не решающую роль при выборе метода. Для простых (в смысле затрат ма- шинного времени на расчет варианта) моделей наилучшим представляется метод Марквардта, один из эффективных вариантов которого программно релизован в работе (Пачепский и др., 1982). Для случая, когда на Ь нало- жены ограничения, хорошие результаты дает метод В.Б. Митрофанова (1974). Для сложных физико—химических моделей часто встречается ситуация, когда область минимума $; ‚ $д ИЛли $, В пространстве переменных В1 , В» ..., Ь, довольно широкая и размытая. В этом случае целесообразно пользо- ваться методом сканирования (Бояринов, Кафаров, 1975). Схема его та- кова. Вначале область допустимых значений ъ покрывается сеткой, в каж- дом из углов которой вычисляют минимизируемую величину $ ($5 , $ д ИЛИ $‚ ); близ узлов сетки, где достигнуты минимальные значения $ , строят бо- лее мелкую сетку и т.д., пока не будет достигнута заданная точность зна- чений параметров. Анализ чувствительности и оценка точности параметров моделей, В дан- ном случае вычислительные эксперименты прежде всего связаны с требова- ниями к надежности параметров: параметры, к которым переменная откли- ка наиболее чувствительна, должны быть найдены наиболее точно. Удобным показателем влияния варьирования параметров на варьирова- ние переменной отклика часто является величина 0 = (дУ/дЫ,„): 1Ь, / | /| ). Здесь т — номер изучаемого параметра. В первом приближении можно считать, что при@ < 0,3 чувствительность слабая,при 0,3 < 8 < 1 — средняя, а при @ >> 1 сильная. Анализ чувствительности показывает пути усложнения моделей. Если адекватность модели недостаточна, то усложнять целесообразно в первую 19