и обработки больших объемов исхо;шых данных и промежуточных ре- зультатов расчетов. По оценкам акадейика А.Н.Тихонова,за послед- ние 40 лет скорость вычислений возросла в 100 миллионов раз. Сей- час уже можно решить систему уравнений самой сложной из известных математических моделей. Если расчеты по формулам эмпирических моделей обычно не требу-- ют больших объемов вычислений, то для полуэмпирических моделей объем расчетов может быть очень большим. Рассмотрим, например, один из возмоЖНнЫых вычислительных процессов для решения уравнения влагопереноса в почве (7) методом конечных разноьтей Ограничимся диапазоном высоких влажностей, близких к влажности полного насы- щения. Тогда согласно данным рис.3 можно принять простные эмпири- ческие модели для зависимостей К и м от у ` К: Ьі › \\М= Ьг"Ьзчг, (8) Ь, , Б,„Б. - постоянные величины. При этом уравнение (7) прини- мает вид: 9 Ы. ЪФ' Ь 3 у З а5) Каа Э) Будем рассматривать интервал глубин от О до |\ и промежуток вре- мени от О до: *, . Идея метода состойт в том, чтобы заменить урав- нение модели на систему балансовых уравнений для слоев конечной толщины. Для этого разобъем интервал ГО,!,] на отрезки длиной К# ТочКами #, =Алй, &,=д ла, й,=Зда,... ‚ йм-, = (No1) л2 ‚ Про- межуток времени [0,+,] разобъем на отрезки длиной АФ точками 1,= аЁ, б=2ы* ,Ф = Эаф ... , м. = (М-1) л® . Величина л® - щаг по пространственной координате, а Л+ - щаг по времени. Если в плоскости переменных нарисовать линии @ =Соп 5Е и Ё =Соп5! , то получится прямоугольная сетка (рис.4). Узел (1,} ) этой сетки имеет координаты ( м-лй , ПАФ ). Надример, узел А на рис.4 - это узел (3,2) и его координаты (2_‚‚=3...д‚{;_‚_=2 л+ ). Чтобы найти приближенное рещение уравнения модели (7), заменим это дифферен- циальное уравнение системой более простых алгебрайческих уравне- ний, в которые войдут значения неизвестной величины - в нашем слу- чае \ - только в узлах сетки. Для этого производные в уравнени- ях модели нужно приближенно заменить разностями Налример, В узле (т.,И. ) имеют место соотношения: - 13 -