‚днаметра кольца, если за вероятность практической достоверности при-
нимается `0,9972
`Решение. Обозначим через / всличину, на Которую может откло-
ниться размер днаметра кольца от математического ожидания с вероят-
ностью 0,997. 
*
Тогда, согласно формуле (28), имеем;
Р(к—М(Х)! <!)=2Ф(—ПТ’Л) =м(|_о‘_‚_) — 0,997.
По таблице функции Лапласанайдем, что вероятности 0,997 от-
вечает число, равное 2,7 т 6: —р 
7= 297 следовательно: (==
= 2,97:0,0001 = 0,0297 + 107° я 0,03* 1072
Таким образом, размер днаметра кольца с вероятностью 0,097
принадлежит _ интервалу |[(2,5 — 0,03): 1072(25 
+ 0,03)-10-3), . ©
[2,47-107%; — 2,53: 10°
Практический интерес также представляет вычисле-
ние 
вероятности 
отклонения 
случайной 
величины 
от
математического ожидания кратного среднему квадрати-
ческому отклонению:
РЦх — М (Х)| <3о (Х)1 =
= 2Ф (1) = 0,68269;
Р х — М (%) | <я 2а (Х)1 =
= 2Ф () = 0,9545;
РО Цх — М (Х)| < Зо (Х)| =
= 2Ф (3) — 0,9973,
Если случайная величина подчиняется нормальному
закону распределения, то с вероятностью, близкой к 
1
(0,9973), можно утверждать, что отклонение случайной
величины от ее математического ожидания не превысит
За (Х). Это положение получило название правила
трех сигм.
4. МНОГОМЕРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
Законы распределения системы двух случайных вели-
чин. До сих пор мы рассматривали величины, каждое
значение которых определялось одним числом, т. ©. одно-
мерные величины. 
Функция 
распределения одномерной
210