Следовательно, для дискретной случайной величин)
начальный момент выражается суммой:
Ъ жрь 
°
ё
а 
для 
непрерывной — интегралом:
е = [ х ( 
ах.
Из начальных моментов случайной величины особо
значение имеет момент первого порядка, который пред
ставляет собой не что иное, как математическое ожидание.
Начальные моменты высших порядков используют,
главным образом для облегчения вычисления централь:
ных моментов.
Центральным моментом к-го порядка слу-
чайной 
величины 
называют 
математическое 
ожиданик
величины 
х — М (Х)|*, т.е.
в; = М х — М (Х)*.
Для 
дискретной случайной 
величины 
центральны
момент 
выражается суммой:
в= к— М СОМ р
а для 
непрерывной — интегралом:
че
к= ] в— мОк тодах.
-©
Среди ‚центральных 
моментов 
случайной 
величин
особое значение имеет ЦЕ!П'РВЛЬННЙ момент второго по-
рядка, который представляет собой не что иное, как дис-.
персию случайной величины.
Доказывается, что центральный момент первого 
по.
рядка равен 0, т. е. 1, = 0.
Существуют соотношения, устанавливающие связь ме-
жду начальными и центральными моментами, а именно;
ш=о—-а; М( =а; 0(Х) 
= о = о—.
Эту формулу часто применяют на практике для вычис-.
ления дисперсин.
206