равна интегралу от 
Пплотности
распределения, — взятому — по
этому участку, т. .
в 
—а
Ра<х<No- |1ода. 
—° 
И
& 
Рис. 56. 
Дифференциальная
Геометрически 
полученный — ФУнкция распределения / ()
результат 
можно 
истолковать
так: вероятность того, 
что 
непрерывная 
случайная ве-
личина примет значение, принадлежащее интервалу (, В),
равна площади 
‘криволинейной трапеции 
(заштрихован-
ной на рис. 56). 
и
4. Интеграл в бесконечных пределах от плотности рас-
пределения 
равен единице:
_Т Годах=1.
?. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ
ВЕЛИЧИН. 
ИХ РОЛЬ И НАЗНАЧЕНИЕ
Указание закона распределения полностью определяет
случайную величину с вероятностной точки зрения. Однако.
во многих вопросах практики нет необходимости характе-
ризовать случайную величину исчерпывающим образом,
а зачастую и сам закон распределения бывает неизвестен,
поэтому 
в 
"такой 
ситуации довольствуются 
описанием
отдельных числовых характеристик случайной величины:
математическим 
ожиданием, 
модой, 
меднаной, 
диспер-
сией, средним квадратическим отклонением, моментами.
Математическое 
ожидание — является
важнейшей 
характеристикой положения случайной 
ве-
личины на числовой оси. Математическое ожидание слу-
чайной величины Х здесь обозначается М (Х).
Математическим ожиданием дискретной слу-
чайной 
величины называют сумму произведений всех
ее возможных значений 
на 
их 
вероятности.
Пусть случайная величина Х задается рядом распре-
деления:
Х х Хь
Р 
ру рь:.- 
Рг + Ру
203