2. Е (х) —ь‘пеубывающая 
функция, — т. е. Р (х,) =>
=> Р (х)), т если х, > Х)
3. Вероятность того, что случайная величина примет
значение, заключенное в интервале (а, 6), равна прира-
щению функции на этом ивтервале, т. е.
Р (@ = Х < 5) = Е (6) — Е (а).
Если Х — непрерывная случайная величина, а Р (х) —
монотонно 
возрастающая 
функция, 
то
Р(Х = @) = т Р(с== 
Х < В) = т [Е` (В) — Р (о)] 
= 0
В»а 
Ва
т. е. вероятность любого отдельного значения непрерывной
случайной величины равна нулю.
Дифференциальная функция распределения вероятно- 
_
стей _ непрерывной 
случайной 
величины. 
Интегральная
функция 
распределения 
непрерывной 
случайной 
вели-
чины является ее исчерпывающей вероятностной харак-
теристикой. 
Но она имеет недостаток, заключающийся
в том, что по ней трудно судить о характере распределения
случайной величины в небольшой окрестности той или
другой точки числовой оси. Более наглядное представле-
ние о характере распределения непрерывной случайной
величины в окрестностях различных точек дается функ- _
цией, которая называется дифференциальной функцией
распределения, 
или 
плотностью распределения вероят-|
ностей.
Дифференциальной функцией распределения / (х) на-
зывают первую производную от интегральной функции.
Кривая, изображающая плотность распределения / (х)
случайной величины, называется кривой распределения.
Примерный вид кривой распределения # (х) изображеи
на рис. 56.
Свойства дифференциальной функ 
-
ции 
распределения. 
1. 
Плотность распреде- 
|
ления / (х) не отрицательна, т. е / (х) = 0.
2. Интегральная функция распределения `случайной:
величины равна интегралу от плотности в интервале 
от
—со 
до х, т. е
Рсо= | Год а
3. Вероятность того, что непрерывная случайная ве-
личина Х принимает свои значения на участке (с, В),
202