Интегральной функцией распределения называют функ-
цию Ё (х), определяющую для 
каждого значения х ве-
роятность того, что случайная величина Х примет зна-
чение, 
меньшее х, т. е. Ё (х) = Р (Х.< х).
Определение функции распределения 
имеет простую
геометрическую интерпретацию. Если рассматривать слу-
айную величину как случайную точку Х на оси 0х
(рис. 53), которая в результате опыта может занять то.
или иное положение, 
то 
функция распределения Ё (х)
есть вероятность того, что случайная точка Х в резуль- 
/
тате опыта 
попадет левее точки х.
Для дискретной случайной 
величины Х, которая /
может 
принимать 
значения ), Ха .. ., Х 
функция
распределения будет иметь вид:
Ре= 3 Р, 
@5)
к/ <х
Из выражения (225) следует, что функция распределе-.
ния дискретной случайной величины Х разрывна и воз-
растает скачками при переходе через точки её возможных.
значений ху, Ха ‹‹ ., Х,, Причем величина скачка равна
вероятности 
соответствующего 
значения.
Пример 1. В некоторый момент времени с вероятностью 04 грун=
топос стад извлекать дефектные 
образцы, з совокупности таких
озразнов было отобрано независнмо одна от другой 3 пробы. Постронть
ряд распределения и интегральную функцию распределения браковаи-
ных — образцов 
в 
партии — ма
З. проб.
иа 
Решение. Обозначим ` число!
о 
Х 
2 
бракованных образцов в партни
+ 
через Х. Тогда возможные ана-
Рис. 53 Геометрическая интерпре- — чения 
случайной 
величины Х
тация одномерной случайной вели- — будут следующие: л) = 0; ха 
= 
1;
чины. 
жа 
@ 
жр 
,
аан 
Соответствующие этим. зна>
чениям | вероятности _ вычисл яМ.
____'____:Г_ 
й
-
“ОТоЙа 
оВ 
оВ сОтар
Рис. 54. График интегральной — Рис. 
55. 
График 
ннтегральной
функции — распределения 
Ё (х) 
— функции распределения Ё (х) 
для.
ля дискретной 
случайной ве- 
непрерывной — случайной — вели-
личины 
чины
200