Из партии независимо один от другого отбирается л.
образцов. Биномиальный закон распределения позволяет
вычислить вероятность того, что среди л образцов будет
обнаружено ровно т дефектных.
Эта вероятность вычисляется по формуле:
Р„(т)= СР"Ц"; С = 
л
Тиг@ —)°
пИ == 128р 001
Если случайная величина Х подчиняется биномиаль-
ному закону распределения, то ряд распределения запи-
шется 
в 
вид‹
х о 
оРО 
ЗЕ
Р 
@ 
С!РуУ.. СВр Р
При этом
РЕСр 
оее ТР 
нц Ра
=(Р-+ 
' 
=1.
Закон Пуассона. Этот закон описывает дискретную
случайную величину и является предельным законом для
биномиального закона,
Можно доказать, что при следующих условиях, допол-
нительных к биномиальному закону распределения: л —
велико (л —› о), а Р — мало, но так, что лР является
постоянной (лР = сопз! = ),
: 
д
яА 
еЕ 
й
НАН( 
о щЕВ Ы
где е — основание натурального логарифма (е = 2,71828).
Интегральная функция распределения. Случайная ве-
личина полностью описана, если задан ее закон распре-
деления. Общим способом задания как дискретных, так
и 
непрерывных 
случайных 
величин 
является инте-
тральная 
функция 
распределения.
Пусть х — действительное число. Вероятность собы-
тия, состоящего в том, что Х примет значение, меньше х,
т. . вероятность события Х < х, обозначим через Ё (х),
тогда Р () = Р (Х < х).
Если х будет изменяться, то будет изменяться и Ё (%),
т.е. Ё (х) есть функция от Х.
7° 
199