АС. Гиневского [1651; струи идеальной жидкости рассмотрены в [163], [166], а струи в страти- фицированных средах — в [169}. $ 14.2. Полуэмпирические теории турбулентности В большинстве полузмпирических теорий турбулентности используется концепция Я. Бус- синеска: (14.1) Согласно теории Прандтля коэффициент турбу- лентиой вязкости ; МОЖет быть выражен: “ (14.2) тде 1 — длина_пути смещения, которая гипоте- тически определяет то расстоянне, которое про- ходит масса жидкости поперек потока и приобре- тает импульс количества движения, свойственный потоку в конце ее пути. Принимается, что длина пути смешения пропорцнональна — продольной координате, если начало координат принять ® точке начала развнтия пограничного слоя. `Подставляя (14.2) в (14.1) и зная, что / == сх, получим ди_|_ди че ое та | та * (14.3) Для потока тепла 4 использустся выражение ди_| оТ. эа о о овЯ | та тар (14.4) ‘Теория Прандтля дает удовлетворительные результаты: при. расчете динамического погра- ничного слоя. Поэтому в дальнейшем она булет использована лишь для расчета поля скоростей в струйных лограничных слоях, САа расчет диффузнонных пограиичных сло- ‘ев наиболее удачной гипотезой для замыкания ‘уравнений является теорня завихренности Тей- ‘лора, которая оскована на предположении, что турбулентные тотоки импульса и тепла вызывают- ся переносом вихрей. Потоки импульса и тепда, согласно теории ‘Тейлора, могут быть выражены: д | ди д %мее (14,5) ди.| д7. “росехз 97 в= ер оее |-25-| о- (14.6). Поле температур, подсчитанное с использова- инем теории Тейдора, удовлетворительно соот- ветствует опытным данным. Однако нн теорня Прандгля, ни тсория Тейлора ие соответствуют: физическому представлению о турбулентности 198. в областях потока, где отсутствует сдвиг осред- ненной скорости, Из этих теорий следует, что коэффициенты турбулентного обмена в Этих об- ластях равны. нулю- противоречие — преодолено в «новой»: теории Прандтля и в теории Б. Я. Трубчикова. Всли предположнть, что длина пути смешения { равна с точностью до постоянного миожнтеля толщине пограпичного слоя , а граднент ско- рости можно приближенно представить в виде ди _ _“тах — ат (14.7) д ъ к, то коэффициент турбулентной вязкости мг 280 (“тох — п)» (14.8). Эта теорня._хотя и основана на грубом допу- щении о постоянстве коэффнинентов турбулейтно- го обнена по всему поперечному сечёнию струй- ного пограничного слоя, однако позволяет прос- тым пересчетом перейти от результатов изучения ламинарных струйных течений к турбулентлым. С точки эрения получения анадитического ре шения уравнений пограничных слоев. удобиа индуктивная теория Рейхардта, которая нозво- ляет уравненне турбулентного движения (без членов массовых сил и градиента давления) при- вести к виду уравнения теплопроводности, для решения которого достаточным образом разрабо- тан математический аппарат. Рейхардт предполо- жил, что интенсивность поперечного переноса количества движения пропорциональна попереч- ному градиенту составляющей количества движе- ния’ вдоль оси х: Е д = П9 14.9 «о=П0-д (14.9) тде П () — параметр, — имеющий — размерность длины. Для получения — универсального — профиля. скорости в полеречных сеченнях струй требустся предположить, _ что. пе) сопч! х (14.10) $ 14.3. Методы еписания и расчета турбулентных струйных пограничных слоес ы Разнообразные методы расчета турбулентных: струй и следов, несхотря на кажущееся различие в исходных предпосылках и системе расчетных операций, по существу являются общими в том смысле, что все они сочетают в себе некоторые сведения, ваятые непосредственно из эксперимен- та в внде эмпирических козффициентов, пред- положений об автомодельности таких течений, и, наконец, общие положения механнки сплошных сред.