важный практический вывод — компоненты ско- рости ме могут одновроменно увеличнваться по всем трем. координатным направлениям Уравнення Эйлера (3.8) и (3.9) справедливы как для безвихревого (потенциалького), так и для вихревого движений, Для вихревого’движения уравнения Эйлера следуст несколько преобразо- вать, вводя компоненты вихря. Такие преобра- Зованные ` уравнения — называют — уравненнями Тромека — Лэмба и представляют в виде: 1 ‚ др _ дих ‚ д (а* Аоове +'д»(т)+ + 2 (и;0у — иуог); аи др диу , д/ у—а та Та + 2 (ихо; — иг0%); ” ! др берсто, --2(иуо; — у) В уравнениях (3.11) ®;, Фу н ©; выражают собой`компоненты вихря (угловые скорости), ко- торые определяются зависимостями (3.4). $ 3.3. Уравнения Навье — Стокса ‚Движение вязкой жидкости, т. е. © учетом ка- «ательных и нормольных напряжений, „можег быть ` описано уравнениями _ Навье — Стокса: 1 др — _дих дих хр т пр дву ду та Н (319) Бели учесть выраж й снотрение оператор Лапласа А = @* + @* + @, й Рар Эоа то уравнения _Навье — Стокса. можно предста- вить в таком виде: ь 1 др е (3.2) и ввести в ра д * аи Х_ТЁЗТ—УА”‘: у— 1 д9 40 ощ .13) оаар { 6.13) „1 о дрос @ [—Т оаО — убие. В уравненнях (3.19) — (3.13) _ величина У является кннематическим коэффициентом _ вяз- кости, а значения УА, уАцу н УАиз выражают: собой'енлы вязкости, отнесенные к объему жид- кости с единичной массой. Система уравнений Навье — Стокса решается так же, как и система_уравиений Эйлера, т ©- совместно с уравиеннем`неразрывности. Обычно! для определёния искомых Функций йу ир И йь надо располагать_начальными даннымя и_Ириии* мать во внимание граничные условия. Следует отметить, что решения уравнений Навье-— Стокса, существуют лишь для’ искоторых частных слу- чаев, но в то же время._анализ этих уравнений позволяет правидьно понять саму природу дви= жения жидкости, $ 3. 4. Два режима движения идкости Силы. вязкости существенно влияют на вели- чину м распределение скоростей движения жид- кости, т. ©. на сам характер движения. Различают два режима движення: ламинарный и турбулентный. Режим движения, при котором ® са 25 ПВЕ о Рис. 32 жидкость движется слоями, называют ламинар- ным. При этом под слоем понимают геометриче- ское место частиц жидкости, двигающихся с оди- наковой скоростью. Таким образом, при ламинар- ном движении (рис. 3.2, а) не происходит переме- шивания частиц жидкости. Беспорядочный (хао- тичный) режим движения частиц жидкости казы- _ вастся /лурбулентным (рис. 3.2, 6)