В. Н. Эмих 
109
Левая часть второго уравнения системы (5) после исключения из нее т (д) с использованием
третьего уравнения оказывается функцией величины Осв. Аналитически устанавливает-
ся, что эта функция монотонно возрастает в интервале (0, со) при увеличении аргумента
в том же интервале, что обеспечивает однозначную разрешимость второго уравнения си-
стемы (5) относительно Осв; при этом однозначно определяется также величина, т (4).
Выражения в левых частях первых двух уравнений системы (5) являются значениями
ординаты у(с) точек О и С граничного участка АС. В интервале (—со, 9) функция у(с)
убывает, достигая при © = д минимального значения 5 (это отражено во втором уравнении
системы (5)), а при дальнейшем увеличении параметра С в интервале (д,а) функция у(С)
возрастает. Отсюда следует, что при @ > $ первое уравнение определяет два значения
параметра 7 (0): то © (0,т(9)) и тоэ © (т(а), со). Для каждого из них на основе последнего
равенства системы (5) вычисляются две пары значений параметров а и д, первая из кото-
рых соответствует случаю расположения стока на внешней (по отношению к источнику)
стороне завесы, а вторая — на внутренней стороне:
ао1 = то1/(1 + 7о1), 
901 = (тот — 7(9))/(1 + то1) < 0, 
(6)
ад2 = то2/(1 + тоэ), 
902 = (тоз — т(49))/(1 + тог) > 0.
Заметим, что хотя сток в обсуждаемой схеме перетока, не функционирует, учитывать
его положение необходимо уже здесь, поскольку эта схема служит исходной при исследо-
вании течения, в котором за стоком Э) закреплен аффикс С = ( на действительной оси
плоскости ©С 
(см. рис. 4); следовательно, с этим выбором должны быть согласованы пара-
метры а, д в случае д = 0.
Во втором предельном случае (поглощение дреной всего фильтрационного потока)
зависимости для функций 2 и ш получаются непосредственно из формул (2) при Осв = 0
Система уравнений 
(3) принимает вид
@Д1 \/——1—дГСЁЁ`/_—1 —› @Д1(%—1П\/а):%&7
ди(3 
1 -б нвооИй) 
= та в=а(1ну т +а( -*)),
Последнее равенство следует из четвертого уравнения системы (3) при г = а.
Кроме параметров отображения а, }, д, из системы (7) необходимо определить расход
@да стока, от положения которого зависит вычислительный алгоритм.
При расположении дренажного стока ) на внутренней стороне завесы ключевой рас-
четной характеристикой является ордината у% точки А кривой депрессии при критиче-
ском режиме дренирования двухстороннего фильтрационного потока. Эта схема течения,
упомянутая во введении и детально исследованная в [1|, способствовала формированию
подхода к анализу многопараметрических задач фильтрации со свободными границами.
Величина % находится из равенств
уд = Од аг у 
1 — а*, 
@% = па/(2 — та“) 
(8)
при значении параметра а*, определяемом из уравнения
а( /1/а* — 1 — агсёв, у/1/а* — 1) + п а* — 1 = 0.
В случае в5 < у% дрена поглощает поток при расходе д1 < ©%, вычисляемом в про-
цессе нахождения параметра а1 из третьего уравнения системы (7) при а = а1 = д:
т 
@\/1/0‚1—1—1
атб| 
у/1 — а = — $, 
— 
. 
9
ля 
'Э 
ая 
атсёе; \/1/ау — 1 — \/1/а1 
— 111 /а 
(9)