связанных элементов (No — достаточно большое число), количество вышедших из строя
элементов прямо пропорционально их общему количеству и не зависит от времени, т.е.
количество вышедших из строя элементов = 
Л\хМNo, 
где ^ - некоторая постоянная,
характеризующая конкретную систему. Экспериментально установлено, что характер
отказов в дренажных системах зависит лишь от типа и системы и внешних условий
(строительств, — эксплуатация). 
Это — дает — возможность — процесс — изменения
работоспособности дренажа во времени, записать в виде:
Р
“а - -А, ха’ + [ (С 
3
МОН 4а + Л1 (С.) 
(3)
где: 
Ла- 
постоянная, 
характеризующая 
скорость 
снижения работоспособности
дренажа.
/“а (Са) - функция, определяющая скорость восстановления работоспособности
дренажа в зависимости от затрат С для дренажной системы д-го вида.
Числовые значения Ла получают экспериментальном путем и пояснений не требуют,
‚ относительно функции /“а (Са) обычно известны два значения /“ (0) =0, и /Ч (Са""°)= @а,
где Са"“*- капитальные вложения для создания этой системы. Для построения кривой
необходимы 
как 
минимум 
три 
точки, 
две 
— 
известны, 
для 
нахождения 
третьей
воспользуемся следующим приемом: рассмотрим стационарное состояние коллекторно-
дренажной системы, т.е. положим @/ =0, из уравнения (3) получим:
мажаРа= /“а (Са) 
(4)
стоимость — удовлетворяющая — условию 
— (4) 
известна — под — названием
эксплуатационные затраты, 
обозначив их как: 
С@- эксплуатационные затраты, 
и
подставляя значение этих затрат в выражение (4) получим недостающую третью точку для
построения функции /“а (Са). Прежде чем переходить к числовым значениям параметров
сформулируем вид функции / (С). Для этого заметим, что предельное значение @а,
достигаемое при С4"** ‚ равно проектному значению, т.е. д^ = д??а- проектное значение
дренажного модуля. Следовательно, любые вложения средств, в пределах Са е {0; Са””*} не
могут увеличить да выше дР?а, не зависимо от фактического значения @а в момент
вложения этих средств. Математически это условие записывается следующим образом:
д17 (& С) 
0 
И 
оуИ
Ча \> -) -, 
| 
аа( 
аа, 
М ее { 1 
5
С( 
9 «(9- Яа 
\ 
} 
(5)
Таким образом, для построения } (С) имеется следующий набор условий:
/ (0) =0
/(С°) -^*4
/(С"*9)=а 
(6)
д_/([‚С):О, С:Стах,\Ч/ЁЕ{ЁУ,[-'У}
ОС(г)
Функцию, удовлетворяющую условиям (5) можно записать в виде:
/(С(0) =9х{1- ЕХР[-тхС(0/СС"*-С(о) ]} 
(7)
где:
тах _ 
702 
0
„-© —< пр 
—) 
®)
С 
д 
— ^ха
Следующим этапом формализации является увязка изменения работоспособности
дренажа во времени с функцией изменения капиталоемкости системы в зависимости от
условий эксплуатации и затрат, включая процесс реконструкции и развития коллекторно-
дренажных 
систем, 
под 
воздействием 
инвестиций. 
В 
качестве 
базовой 
формулы,
связывающей технологические параметры коллекторно-дренажной сети со значением
дренажного модуля, примем, согласно рекомендациям ВТР П 8-76, формулу Аверьянова
С.Ф., которая для случая расположения дрен на водоупоре (1,=0), переходит в формулу
Ротэ.