АМАГУ515 
Масамлте оё С1уй Епоттеегтс, No4, 2013
Объем земляных работ по устройству канала длиной / определяется как сумма объемов
земляных работ по устройству его отдельных геометрических элементов. В качестве первого
элемента рассмотрим призму с площадью основания @ и высотой, равной расстоянию [ ; объем
работ - @!/. Далее выделим две пирамиды, 
в основании которых лежат прямоугольные
треугольники, площадь каждого из которых равна 0,25 (2—%)(32 —В1). Выразим глубину выемки
2 
в пункте Б 
через глубину 
20 
в том же пункте 
в случае, когда земная поверхность
горизонтальна — (см. 
рис. 
2), 
используя — следующее — тождественное — преобразование:
2=20—(20 —2)=20—!і0, в котором 20 —2=ЙП), кроме того, учтем, что 29 —й=[. Используя эти
преобразования, можно определить объем грунта в двух пирамидах, в основании которых лежат
3( 
› 
\2 
-
эти треугольники: / (1—10) т /3 ‚ Остается найти объем грунта в клине, расположенном в центре
канала выше уровня воды в нем: 0.512(1'—1'0)В1.
Таким образом, объем земляных работ по устройству канала длиной / найдется из
зависимости:
И=о!+Р ((-г)? т /3-+-0,512 
71 ) В, 
(1)
Представим уравнение (1) в безразмерном виде:
И/о!=1+ Р -) 
т /Зо+1(-т))/2 В. 
(2)
Для 
каналов 
трапецеидального 
поперечного 
сечения 
имеем: 
живое 
сечение 
—
а)=И2(‚В+т), ширины водного зеркала в канале поверху - В1=И(‚В+2т), где Д=Ь/И -
относительная ширина канала понизу. Обозначим: Х — [і/Й‚ Хо =]іО/Й ‚ получим
И/е!=1+(х-хо)(В+2т)/2(В+т)+-(х-хо )° т) /3(‚В+т). 
(3)
Преобразования в левой части уравнения (3) выполним, используя формулы гидравлики:
о=0/и; и=)а ВЛ, 
(4)
где О и (/ - расход и скорость течения воды в канале; @ 
— гидравлический радиус; / —
коэффициент гидравлического трения; 2 
-— ускорение силы тяжести. Приходим к следующему
выражению:
И/ о1=1 аВ г 10а 
= 72а Ва х°> ОА 
=Г х° 
(5)
в котором Й - приведенный (безразмерный) объем работ.
и =и ./2г ВА /О[М. 
(6)
Истинный объем работ равен:
И =Г о1х. 
(7)
Произведем замену в (3) в соответствии с (7), разделим левую и правую части в (7) на х°Э ,
получим:
1 хот, 1 В+2т ю( 1 В+2т 
_2 хот, \ 1х 
)
7=х—0,5 1+ 
0
3В+т 
2 ° В+т 
2 В+т 
З3В+т) 
3 В+т
Михалев М.А. Расчет магистральных каналов
85