Масамлте оё С1уП Епоттеегтс, No6, 2012
Закон сопротивления Прандтля в зоне гидравлически гладкого русла, согласно уравнению
(17), оказался выраженным в явном виде:
1
ло
К 
аналогичному 
выводу — приходим, 
анализируя 
зависимость, 
полученную — после
преобразования формулы Колбрука-Уайта:
=2,019(/Аг) +1,31. 
(20)
-© =174-2,019(А -5Э
Г
Г 
Щ)' 
(21)
В 
зоне 
квадратичного 
сопротивления 
области — турбулентного 
движения — закон
сопротивления, естественно, остается неизменным, который определяет формула (15). После
определения величины коэффициента гидравлического трения скорость течения находится из
формулы (4).
Обратимся теперь к задаче 3, которая от задачи 2 отличается тем, что в ней задана
скорость течения жидкости в трубопроводе, но не известен диаметр трубы. В практических
расчетах подобный случай может встретиться тогда, когда величина скорости движения жидкости
в 
трубопроводе 
должны 
превышать 
некоторое 
предельное 
значение. 
Например, 
при
трубопроводном 
транспорте 
пульпы 
скорость 
течения 
ее 
в 
трубе должна 
быть 
больше
незаиляющей. В противном случае в трубе появится осадок, а на его поверхности — русловые
формы в виде рифелей или гряд, которые резко увеличат сопротивление движению пульпы.
Сформулируем задачу З, в которой заданы: перепад давления Ар 
на участке трубы
длиною /, плотность и вязкость жидкости р 
и У, абсолютная высота выступов шероховатости
внутренней поверхности трубы А 
и скорость течения (/ . Необходимо найти диаметр трубы О 
и
расход жидкости 
О. В 
этой задаче, 
как 
и 
в 
предыдущей, 
среди двух чисел 
подобия,
определяющих явление, нет критериев. Получим критерий подобия, перемножив числа Фруда и
Рейнольдса, тогда новое число подобия не будет содержать диаметр трубы; оно называется
числом (в нашей задаче критерием) Келегана:
3
РгКе=П—=Ке. 
(22)
8
Заменим число Рейнольдса критерием Келегана. Далее, учитывая интегральное условие
движения, число Фруда можно заменить числом Эйлера, а его — коэффициентом гидравлического
трения. В таком случае вместо критериальных уравнений (11) и (17) получим следующее:
Л
Я‘О =ф(Ке› _9Ф) . 
(23)
К
Из зависимости (22) находим связь между числами Рейнольдса и Келегана:
Ке 
И
Ке=—— =БиКе= 
—° Ке. 
(24)
Ег 
8
Далее, используя зависимость (24), получим законы сопротивления, соответствующие
критериальному уравнению (23). В области ламинарного режима течения находим:
д =|3 
(25)
Ке
Закон сопротивления Прандтля в зоне гидравлически гладкого русла турбулентной области
движения, согласно уравнению (23), оказался, как в задаче 1, выраженным в неявном виде:
#=2‚01$(‚1(3)/ ? Ке) — 1,41. 
(26)
о
Михалев М.А. Гидравлический расчет напорных трубопроводов
24