Инженерно-строительный журнал, No6, 2012
в которой г :Ё — радиус внутреннего сечения трубы.
В зоне квадратичного сопротивления турбулентной области движения закон сопротивления
выражается формулой:
#=2‚01ЁЁ+1‚74 | 
(15)
Г
Можно видеть, что при / —>0 
@формула (14) превращается в (13), в то время как при
Ке—>со — в формулу (15).
В практических расчетах могут встретиться другие случаи, с иной трактовкой исходных
данных. Например, в практике гидравлических расчетов напорных трубопроводов, принятой в
проектных организациях, часто к напору, необходимому для преодоления геометрической высоты,
прибавляют 
произвольно 
выбранный 
перепад 
пьезометрической 
линии, 
необходимый 
для
преодоления сил трения. Тем самым выбирают уклон пьезометрической линии 
и один из
параметров, определяющих выбор насоса, — напор. Далее, выбрав по сортаметру подходящий
диаметр трубопровода, расчетом находят скорость течения жидкости в трубе и второй параметр,
определяющий выбор насоса, — расход.
Сформулируем задачу 2, в которой заданы: перепад давления Ар 
на участке трубы
длиною / (или перепад пьезометрической высоты АНР) ‚ плотность и вязкость жидкости р иу,
абсолютная высота выступов шероховатости внутренней поверхности трубы Ли диаметр трубы
. Необходимо найти скорость течения (/ 
и расход жидкости О. Опуская доказательства,
сделанные в первой задаче, приходим к выводу, что явление определяют два числа подобия:
Рейнольдса и Фруда, среди которых нет критериев, поскольку скорость течения заранее не
известна. В соответствии с [14] найдем критерий подобия, комбинируя числа подобия таким
образом, чтобы вновь полученное число подобия не содержало скорость течения. В данной
задаче возведем число Рейнольдса в квадрат и разделим на число Фруда. В результате получим:
Ке° @&
— 
= Аг. 
16
Р У, 
(16)
Полученная безразмерная комбинация характерных величин называется числом Архимеда
(в рассматриваемой задаче критерий). В соответствии с принципом комбинирования чисел
подобия в случае двух чисел подобия одно из них можно заменить комбинацией. Заменим число
Рейнольдса, в свою очередь, учитывая интегральное условие движения, число Фруда можно
заменить числом Эйлера, а его — коэффициентом гидравлического трения. В таком случае вместо
критериального уравнения (11) получим следующее:
Я‘О :ф(Агэ%зф)' 
(17)
Для нахождения законов сопротивления в зависимости от Ввновь полученного критерия
подобия проводить новые эксперименты на физических моделях нет необходимости, нужно
просто сделать пересчеты, используя соответствующие формулы для законов сопротивления,
приведенные ранее в первой задаче. Для этого нужно поступить следующим образом. Используя
зависимость (16), найдем связь между числами Рейнольдса и Архимеда:
Ке2=РгАг=Ё=%Аг . 
(18)
Ч^
Далее, учитывая формулу (18), можно получить законы сопротивления, соответствующие
критериальному уравнению (17).
Так, в области ламинарного режима течения имеем:
32
Л,ОАг
(19)
Михалев М.А. Гидравлический расчет напорных трубопроводов
23