Масамлте оё С1уП Епоттеегтс, No6, 2012
Умножим левую и правую части зависимости (8) на ргзо, учтем, что АНС=!]р, В
результате придем к следующим выражениям:
оВАН ‚о=вр!ю/,; Аро=К, 
), 
(9)
где Рз 
— сила тяжести, приложенная к жидкости, находящейся в отрезке трубы длиною / 
с
площадью поперечного сечения ; РЗ]Р 
—- проекция силы тяжести на ось эквивалентного
открытого потока (ЭКТИВНЭЯ составляющая силы тяжести, приводящая жидкость в ДВИЖЭНИЭ). Это
означает, что в число Фруда вместо ускорения силы тяжести 
&© 
должна войти его активная
составляющая, раВНЭЯ ПроеКЦИИ УСК0реНИЯ на ось безнапорНОГО потока — 8']]9’ следовательно:
2
РГ:Ё . СпедуеТ отметить, что При замене НЭПОРНОГО потока эквивалентным безнапорным
5У р
положение оси напорного потока в вертикапьной плоскости может быть любым.
Таким образом, явление определяется тремя числами подобия: Рейнольдса, Эйлера и
Фруда, среди них только один критерий — это число Рейнольдса. Но между числами подобия есть
явные связи, которые можно обнаружить, используя интегральное условие движения. В качестве
такого возьмем уравнение Шези для напорного потока (5) и приведем его к безразмерному виду:
и° 
81
— =Рт= 
. 
(10)
2/ К 
Ао 
Еч
Из зависимости (10) следует, что в неявном уравнении связи между числами и критериями
подобия число Фруда можно заменить числом Эйлера. Классическое критериальное уравнение
связи между оставшимися числом и критерием подобия запишется в таком виде (принимая во
внимание необходимость соблюдения геометрического подобия явлений движения жидкости по
напорным трубопроводам):
Я‘О:/(Кез%›Ф)! 
(11)
где Ф 
— параметр, учитывающий форму трубы (его можно опустить, если речь идет о трубах
одинаковой формы поперечного сечения).
В настоящее время задача в классической постановке оказалась наиболее подробно и
широко 
исследована 
экспериментально. 
Зависимости, 
соответствующие — критериальному
уравнению (11), называемые законами сопротивления, получены по результатам физических
экспериментов для каждого режима движения жидкости. Так в области ламинарного режима
движения закон сопротивления, которому присвоено имя Пуазейля, выражается формулой:
_ 16
Ке
В зоне гидравлически гладкого русла области турбулентного режима движения среди
прочих, наиболее широко используемых в практических расчетах, является закон сопротивления
Прандтля [15,16]. Однако в его формулу коэффициент гидравлического трения входит в неявном
виде:
^ 
(12)
#\/7:2,018(1&@ )+0,4. 
(13)
0
В зоне переходной Колбрук и Уайт [17] предложили для закона сопротивления следующую
формулу:
— =174-2,09(А+ НО
5 
с вер 
” 
“
Михалев М.А. Гидравлический расчет напорных трубопроводов
22