Масамлте оё С1уП Епоттеегтс, No6, 2012
Гидравлический расчет напорных трубопроводов
Д.т.н., профессор М. А. Михалев*
ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
Ключевые 
слова: 
напорный 
трубопровод; 
гидравлический 
расчет; 
физическое
моделирование; 
числа 
и 
критерии 
подобия; 
комбинации 
чисел 
подобия; 
критериальные
уравнения; законы сопротивленя
В 
настоящее 
время 
учебная 
и 
научная 
литература 
описывает только 
один 
метод
гидравлического расчета напорных трубопроводов, который можно назвать классическим [1-9].
В нем изначально считаются заданными скорость течения жидкости и диаметр трубопровода.
Зависимость коэффициента гидравлического трения в неявном виде рассматривается в виде
функции от числа Рейнольдса, относительной шероховатости и формы поперечного сечения
трубопровода. Как правило, обоснование такого подхода отсутствует. Попытка привести его,
содержащаяся в литературных источниках, посвященных физическому моделированию явления,
представляется неполной [10-13]. Кроме того, в практических расчетах могут встретиться такие
случаи, в которых изначально задаваемая информация не соответствует принятой в классической
задаче. Сегодня в таких случаях приходится прибегать к поиску решения подобных задач методом
последовательного приближения. Покажем, что в большинстве случаев в этом нет никакой
необходимости, 
©если 
рассматривать 
подобного 
рода 
задачи, 
строго — руководствуясь
современными методами физического моделирования гидравлических явлений [14].
Рассмотрим вначале задачу в классической постановке. В ней задан диаметр трубопровода
Р, скорость течения жидкости в нем (/, плотность и вязкость жидкости р и У, абсолютная
высота выступов шероховатости внутренней поверхности трубы 
А. Нужно найти перепад
давления Ар на участке трубопровода, длина которого /. Принимаем, что на этом участке труба
имеет постоянное поперечное сечение, следовательно, при стационарном течении движение
жидкости в ней равномерное. Запишем условие равномерного течения, которое изначально
задано, 
ниже 
будем 
его 
называть 
интегральным 
условием 
движения. 
При 
стационарном
равномерном движении сила давления, обусловленная перепадом давления (активная сила),
уравновешивается силой сопротивления трения внутренней поверхности трубы:
/
Аро=т)/! / 
Ар=гОЕ, 
(1)
где @ 
и } 
— площадь поперечного сечения трубы и ее смоченный периметр, К=Ё 
—
гидравлический радиус, то 
— касательное напряжение силы трения, приложенной к внутренней
поверхности 
трубы. 
Оно 
принимается 
пропорциональным 
кинетической 
Ээнергии 
потока,
коэффициент пропорциональности Яьо 
называется коэфефициентом гидравлического трения:
2
0
то =/0 — . 
(2)
2
Подставляя (2) в (1), получим формулу равномерного движения жидкости в трубе:
2
0/° 1
Ар=^) 
-— . 
(3)
Р-^оР э Х
Однако исторически сложилось так, что в практических расчетах используется другая
зависимость, называемая формулой Дарси-Вейсбаха:
2
0/° 
1
Ар=^, 
о-— 
. 
(4)
Р 
0/020
Михалев М.А. Гидравлический расчет напорных трубопроводов
20