ПМТФ, No 
1, 1962 
139
Стационарному состоянию отвечает Й, == Н°, однако процесс прибли-
жения к нему замедлен, так как стремление ет{с (т) к нулю при т —> оо
сдерживается ростом экспоненты.
Для общей оценки напорности подстилающего водоносного горизонта
может быть получено среднее значение Й,т пьезометрического напора
В
2...(;)_——К йа (г ®) ах = Н° 
--
0
$ 2. Площадь дренирования имеет в плане форму круга (осесимме-
тричная задача). Рассматриваемый случай может иметь место, например,
при дренировании торфяников сточных и бессточных котловин, а также
некоторых месторождений водораздельного залегания. Если соотношение
сторон дренируемого 
месторождения //В<2, то 
его 
площадь при-
водится к площади круга с радиусом В = )/ е/л, где 
@ — площадь,
ограниченная реальным контуром.
Пусть 
в 
районе 
месторождения имеется 
бассейн 
грунтовых 
вод.
Водовмещающие породы имеют на периферии торфяника коэффициент
фильтрации К,`, а под ним водоносный пласт (фиг. 
3) мощностью Т,
с коэффициентом фильтрации К,. 
Естественный уровень грунтовых вод
в торфяной залежи залегает на расстоянии Н, от плоскости заложения
дрен; 
его 
отметка 
соответствует напору 
в 
подстилающем водоносном
горизонте. Рассмотрение баланса расходов в последнем дает уравнение
Н—°————]‘0 'Б аВ
еа орт 6н 
ай (ваоеНб) Е0 . () на 
|
В общем решении Й, — Н° = СГ (ат) -- 
-: —мрв, 
Т.
-- С„Ко(от) этого уравнения, где /)(ат) и 
::
К (ст) — модифицированные 
функции Бес-
селя 
нулевого порядка 
первого 
и второго
рода, постоянная С, == (, как это видно из
очевидного условия 
@Й, /аг = О при г = 0.
Постоянная С, определяется из условия на
границе Й, == Й, (В, #); получим
[0 (а‚і')
й, (г, #) — Н° 
= , (В, #) — 
] 
Т, 
(@)
Неустановившаяся фильтрация во внеш-
ней 
области (В 
<« г < со) описывается диф-
ферендиальным уравнением
(2.2)
‚ д2Н, 
‚ 
4 дН,а\ _ дН, 
[ _ ВН т 
оуо оо 
Фиг. 3
Оа Рач 
о 
ВН 
@ = 
(2.9)
\о 
г ' 
@ 
) 
д 
\ 
ай
Здесь Н, — средняя мощность потока грунтовых — вод во внешней
области, которая может быть принята равной Н == Т, -- то -- Т, -- Но.
Вводя новую переменную и == Н, — Но, представим (2.3) в виде
д°и, 
1 
ди 
ди
а(т НЕ] — 
(2.4)
Условия однозначности, из которых третье формулируется на тех же
началах, что и для плоской задачи, имеют вид
Ы(?',О):О‚ 
11ши(г Ё):О 
при г — со
ди (В/) — No* 
1] (а.8). 
Е
ЭЕЫ ле НН 
Н 
(2.5)
Применив к уравнению (2.4) преобразование Лапласа, получим
©О
0' (г,р) + 10 (7,р) —0 =0 
(0 (р = \ в( рета) 
(2.6)
э