26
Условием устойчивости контакта является непросыпаемость
через фильтр защищаемого грунта, Непросн:пашость определяется
критерием сводообразования 
< 1,В, где О 
- дивметр по-
ры, 
@ - дивметр частяцы грунта.
Будем считать процесс просыпания частиц грунта неодинако-
вого состава через фильтр в виде сетки или тонкого нетканого
фильтра с неодинаковьми порами случайным. Грунт характеризу-
ется функцией распределения частиц по диаметру, а фильтр - пор
по диаметру. Известно, что ордината Функции распределения оп-
ределяет вероятность фракции грунта или поры фильтра данного
диаметра. В начале рассоматриваем случай просыпания грунта че-
рез фильтр без образования сводов.
Процесс просыпания грунта через фильтр представляем так.
Грунт состоит из бесконечного количества элементарных слоев.
Каждый слой толщиной в одну частицу грунта имеет одинаковый
транулометрический состав. Из первого слоя грунта, который
дежит на Фильтре, часть грунта просыпается через поры, дру-
гая - перекрывает поры Фильтра. В результате образуется вовый
фильтр, через который могут просыпаться частицы второго слоя.
И так до 
П -го слоя, пока не прекратится просыпание и обра-
зуется устойчивый контакт. Этот процесс можно описать матема-
тически 
следующим образом.
Первый слой грунта
ВВ )ЁР„ : 
@
тде 
! - относительная вероятность того, что частица диа-
метром 
@, 
просыпается через Фильтр. Уравнение () имеет
следующий Фявкчесщ смысл: частица грунта ‹і с вероятнос-
тьо 
В. 
просыпается через Фильтр, если ока попадает на
поры фшгьтра диаметром > Сі 
и вероятностью ЁР а После
просыпания некоторых частиц через Фильтр из первого слоя Грун-
та образуется новый фильтр. Относительной вероятностью того,
что в этом фильтре останутся поры диаметром > @° , будет
РтРРРокР аРР аЙР 
©
кч 
ке