где
—. — 
нн 
- —
ь = 1/ —*—, ь= / — 
@—., 
(в)
Ё’т’ т 
Ввтт, 
в’тп’
Эти уравнения для поставленной задачи должны решаться при
граничных условиях:
Н' = 0 при х = , ЗЁ’...і_ь—оПри х= 
4; — (МУЦ, 14)
Х
Н==АНсиЁ‹г_—ё—Ёс—-прих:О‚ЁзОпри х = |;
ах 
АГ 
йх
причем величина А/, характеризующая сопротивление ложа реки
для нижнего слоя, может быть определена согласно (1,37а) по фор-
муле
А. = _Ь‘__ сН (6’В). 
(УП, 15)
Введя функцию АН=Н!—-Н,, преобразуем систему уравнений (УП,13):
@Н’ 
—
— — (’В 
АН + @ = 0, 
(а)
ё 
УП, 16)
, 
(УП,
@Н 
@ (АН) | лн 
—
аа 
ай 
+ 5АН == 0 
(6)
Вычитая уравнение (УП, 166) из уравнения (УП, 16а), 
получим уравнение
для разницы напоров АН в верхнем и нижнем слоях
ФАН — 
—
—а — ВАН + @ =0, 
(УШ, 17)
где
„=/Рк6)
Это уравнение должно решаться при условиях
4АН
АН == — АН. при х = 
О и ——&;»-——:о при х = /..
—
Вводя вместо АН функцию (/ =АН——%"‚
о
приведем уравиение (УП, 17) к виду:
а” ы =0, 
(УП, 18)
общее решение которого хорошо известио
И = С, 5\ „х - С, с Б‚х. 
(УН, 19)
184