вывод для такого рода задач сделан С. Ф. Аверьяновым [20]. Такая
же постановка принимается 
обычно 
и 
в зарубежных 
работах
[86, 37, 38].
Рассмотрим прежде всего решения для определения подпора
в одномерном потоке с постоянной проводимостью пласта, когда
дифференциальное уравнение подпора АН имеет вид:
а д3 (АН) _ д(АН)
П, 3
дх2 
д 
(, З)
Наибольший интерес 
с точки 
зрения 
определения 
подпора
грунтовых вод имеют решения уравнения (1,3) при мгновенном
и линейном изменениях уров- 
д
ня на границах пласта.
1 47° 
® че
При мгновенном изменении 
®
уровня воды на границе х=0 в 
З
момент времени #==0 на величи- 
;\ы‘
ну АН° общее выражение для 
® 
‘
подпора можно представить в 
ч 
'
виде: 
® 
і 
1
й 
У 
| 
|
АН = АНЕ (х‚ і). 
(1]‚ 4) 
#, 0 
#, 
!г 
#[
При 
линейном — изменении 
у
уровня воды на границе х=0 
6 
— —
со скоростью о общее выраже-
ние для подпора можно 
пред-
ставить В виде:
АН = «Е (х, В. 
(П, 5)
Вид 
функций 
Р(х, ) 
и
Е,(х, #) определяется характе- 
НОНОНИИ 
НОО 
—-
ром границ пласта и для ТИПо- 
72 
%, 
2 
#
вых условий приведен в табл. 1.
где Приведены также выраже- 
Рис. 8. 
Графикр;р;п:рг;лёё{:ения 
уровня на
ния для градиента напора /о в 
а — ступенчатый, 6 — ломаный
сечении х==0 для случая мгно-
венного изменения УР...ОВНЁ на границе х=0 (/. — уклон естествен-
ного потока при х=0). 
При составлении табл. 
1 широко исполь-
зовались материалы исследований Н. Н. Веригина [1].
Пользуясь принципом сложения течений, можно получить до-
статочно общие решения для ступенчатого (рис. 8,а) и ломаного
(рис. 8,6) графиков изменения уровня на границе х==01. Так, для
ступенчатого графика в пределах и-ной ступеньки (1„-1 < #< )
я—1
АН= ХАН?Р (к, — &), 
(П, 6)
#= 
0
* Такого рода методика для расчетов подпора грунтовых вод впервые была
применеиа Н. Н. Веригиным [1, 9}.
33