Решения уравнения (1,2) с учетом его нелинейности рассмот-
„ёны для случая однородного по вертикали пласта на горизонталь-
ном водоупоре, когда Т=&й, и можно задать Н =Й. Тогда уравне-
ние (1,2) принимает вид
_ё—›- 
ж т 
д&— 
—Ё‚-‹ === Ь!‘ь—— 
* __д_{!».
дх( дх)+ у( ду)+іг 
Ё 
д ° 
( )
Для уравнения (1,3) получен ряд строгих автомодельных ре-
шщений при @==0 [7, 46] для простейших граничных условий. Кроме
того, разработаны приближенные способы его решения, из которых
прежде всего следует отметить -метод последовательной смены
стационарных состояний (ПССС); метод «осреднения ОЙ/д%», пред-
ложенный Ю. Д. Соколовым [51] и развитый для расчетов водоза-
борных скважин И. Е. Жерновым {25]; метод «интегральных соот-
ношений», предложенный Г. И. Баренблаттом [8, 32], и ряд других
расчетных приемов [67,`71, 72, 73].
Вместе с тем, как пбказывает практика исследований и расче-
тов, наиболее эффективные 
решения 
задач 
неустановившейся
фильтрации получают после линеаризации уравнения (1,2), кото-
рую_можно осуществить с применением различных способов.
Первый наиболее простой способ линеаризации уравнения (1,2)
сводится к осреднению значений проводимости пласта Т как в про-
странстве, так и во времени. Тогда уравнение (1,2) может быть
представлено в виде: 
'
1 
дН
дх2 " 
-® э + РУ, 
(1, 4)
причем величина а, 
определяющая 
скорость изменения уровня
потока во времени, может быть названа коэффициентом уровне-
проводности !.
Для однбродного потока такой способ линваризации был пред-
ложен Буссинеском (Воиззтезд, [661).
Другой способ, предложенный Н. А. Багровым [46] и Н. Н. Ве-
ригиным [15], представляет интерес 
для 
— водоносного пласта на
горизонтальном. водоупоре 
и 
однородного 
по вертикали, когда
можно воспользоваться уравнением (1,3), представив его предва-
рительно в виде:
1 / д%8 | @% 
@ 
йо 
д/ 
Г4
_ 
—н 
— п — 
* 
+ 
, 
а
2 ( 
2е ' 
ду? ) г 
” 
(, 4а)
Сделаем в уравнении (1,4а) преобразование:
0% 
РО. д 
(1, 46)
д! 
2й 
ОЁ
оннн
* Это название было предложено автором в 1953 г. в кандидатской диссер-
тации, затем было прииято Н. Н. Биндеманом [2] и вошло в учебную литерату-
ру 148).
9