Зафиксируем на участке кривой КА точку В,.,) и опреде-
лим координаты центра кривизны, соответствующего этой точке.
Для этого запишем уравнение нормали к кривой в точке В [209]:
У—у:—%(Х-х)‚ 
(3.278)
где У и Х — текущие координаты точки нормали.
Так как точка Сдауу лежит на нормали, ее координаты
должны удовлетворять уравнению (3.278) [209]:
1
Б—у=—7(о.—х)‹ 
(3.279)
Кроме того, точка С( находится от точки В „., на рас-
стоянии, равном радиусу кривизны › :
(а-х)? + В-у)? = . 
(3.280)
Решая совместно уравнения (3.279) и (3.280), определим б ив:
а=х+—*
Та 
(3.281)
УнУ
1
В=уТ —. 
(3.282)
Подставив формулу (3.283) в выражения (3.281) и (3.282),
получим:
„:„м_‚No, 
(3.284)
Вн, 
(3.285)
Так как кривая в точке В вогнута и, следовательно, В > у,
то следует брать нижние знаки. В этом случае |у'|= ', а
центр кривизны будет иметь координаты [209]:
:Х_у(1+'у')’
у‚З 
(3.286)
В=у+1+{ 
‚
У
Если челюсть повернуть относительно точки 0... на угол
дв, то точка контакта зуба со стволом перейдет в точку В.
При этом, для того чтобы выполнялось условие @, =0, центр
кривизны для точки В должен также лежать на вертикальиой
оси симметрии грейфера.
Причем кратчайшим расстоянием от точки О,, до верти-
кальной оси симметрии грейфера будет радиус ; 
. Так как в
процессе захвата кустарника челюсти движутся по круговым
траекториям, то можно предположить, что центры кривизны
для всех точек участка кривой КА будут располагаться на од-
ной окружности, имеющей радиус /р и центр в точке О.
С учетом данного предположения, исследуем, как с при-
ращением длинны дуги окружности, на которой расположены
центры кривизны, изменяется радиус кривизны.
373