Необходимость выявления случайных факторов, отражающих статистиче-
скую_связь между переменными, а также прислечения вероятностных схем
перебора требует расширения понятия «переменнаян. Поэтому необходим пе-
реход от исходных, детерминированных переменных х ..., Ха к обобщен-
ным опучайным переменным , ..., Ха. В силу рандомизации переменных
предцелевые функции и ФП оказываются слузайными величинами. В связи
с этим для получения количественной оценки вариантов естественно перейти
к осредненным характеристикам, В результате приходим к следующей од-
нокритериальной задаче СО:
Ф = мы Мо{ 1700 ., /н00, а)) - %“;' 
(9.4)
где Ф(х) — некоторый функционал, заданный на множестве случайных век-
торов {%}, в котором ведется поиск оптимального решения Х = Х*.
Рассмотрим вопросы «привязки» к рандомизированной постановке (9.9) за-
дачи МО регулярной алгоритмической базы СО с вероятными гарантиями оть-
скания наилучщих вариантов. Алгоритмы СО позволяют, не зная явного ана-
литического вида целевого функционала и оперируя лишь реализациями слу-
чайной оценочной функции ЛПР (стоящей под знаком математического ожи-.
дания), оптимизировать этот функционал.
Формализация задачи (9.2) в виде рандомизированной постановки доста-
точна для построемия в рамках схем стокастической аппроксимации адай-
тивных человеко-машинных процедур принятия решений, соответствующих
нижнему информационному уровню и обеспечивающих достижение асимг-
тотической цели в вероятностном смысле. Данные процедуры являются кор-
ректными человеко-машинными процедурами (с точки зрения достоверности
дополнительной информации, получаемой от ЛПР) в соответствии с принятой
терминологией (Ларичев, Поляков, 1980). Кроме критерия «соответствия тре-
бований метода вазможностям ЛПР», проектируемые алгоритмы МО должны
оцениваться по следующим критериям: чувствительность к случайным ошиб-
кам ЛПР и скорость сходимости (число итераций и число обращений к ЛПР).
Практическое применение вероятностных итерационных процедур МО обес-
печивает определенную скорость сходимости даже при наличии ошибок в отве-
хах ЛПР.
При поиске наилучших вариантов в множестве случайных векторов {/) исполь-
зуют итерационные процедуры перестройки распределений, которые ниже бу-
дут получены а рамках вариационного подхода по отношению к рандомизи-
рованной постановке. 8 данных процедурах для получения начального прибли-
жения целесообразно привлекать умиверсальные схемы леребора, например
методЛП-поиска. Человеко-машинные процедуры принятия решений, основан-
ные на данном методе, дают возможность получать репрезентативную выборку
без обращения к ЛПР в результате генерирования заданного числа вариантов,
наиболее равномерно заполняющих областьпоиска. Однако в методе ЛИ-поиска
ограничены возможности использования дополнительной информации ЛПР при
целенапраленном построении множества вариантов.
Для выявлёения осредненной тенденции формирования функции предпоч-
тения важно иметь «первичную»статистику, т.е. текущую информацию, пол-
учаемую в процессе диалога от ЛПР и отражающую указанные выше проти-
воречия в его ответах. В качестве источника такой статистики (обучающей
последовательности) могут быть использованы адаптивные человеко-машин-
ные процедуры, функционирующие на нижнем информационном уровне.
В связи с этим возникает необходимость совершенствования данных проце-
дур на основе сужения области поиска наилучших вариантов.
Для сужения области поиска {сокращения перебора} воспользуемся важ-
ным свойством задач МО - принадлежностью оптимального решения мно-
146