тде функции М; описывают мощностные характеристики насос!
<станций, а(1) — стонмостная функция электроэнергии. 
3
Требуется 
определить 
функции 
управления 0(0 (#=1,
1=={<<Т) таким образом, чтобы минимизировать положительны!
функционал:
та ЛН 
(5.21
«Формализация задачи:
Л г‹']"‹л(х_ о—# (х))'ахаё --
2 
у у
+ к [М (0,(0) *(4, ), а(0 -, 
©н
оК
т
[ 0(0& = ® 0( 4) = И, Чи(Т) 
= Ч( 
=1, ). (5.28
Здесь No,, И, И, 
— заданные числа; (, (0) в И, И — множес
простых конечнозначных функций на интервале [4, Т) приче!
таких, что А < (, (2) 
<. А, (физический 
смысл положйтельн
постоянных А, н А, состонт в том, что они характеризуют мак
симальную 
и 
минимальную 
пропускную 
способность 
участк
канала).
А(х, ) — решенне краевой задачи (5.14) 
— (5.16), соответствую
щее управлению / 
= 
((#) = (0 (0 0 () 
с 14 [ 
Т|?.
Для решения задачи оптимального управления применим
тод 
разностной аппроксимации 
[75].
’азобьем отрезок [1о, Т] на К частей точками
{& 
к=0 
К ока <Каа Т)
а отрезок [ 
] на М частей точками х„ п =0, М, (, = ®
=1).
Примем эти точки в качестве узловых точек разностной сетки.
В результате минимизируемый функционал примет следующи!
вид:
<х < еслуц <
кка
() 
= ® З. () 
+
+3 У м(К К( ) ( ))5 
6
{5
тде 
т — шаг по осн #, А — по оси х.
* 14 [. Т] — пространство суммируемых с квадратом функций на ннте|
вале [1 
]
130