Однако особенности осушения в начальный момент времени,
проявляющиеся преимущественно вблизи дрен, слабо влияют на
в:сь процесс осушения на остальных участках, который описывается
краевой задачей (9.37) и (9.38). Решение этой задачи легко сводится
к решению обыкновенного дифференциального уравнения, описы-
вающего движение свободной поверхности посредине между дре-
мами и являющегося частным случаем урввнения Рикатти:
а 
4“
РИ 
ВНо --а 
“- (& —) =0 — (950)
при начальном условии # = 0, М, = т Нетрудик› установить, что
интегралами уравнений (9.40) будут
й 
{ 
аН,
вий -в 
= ( — к— 
ла) 
- ч 
-ЕМ
3 
(9.51)
а 
аН,
в„ =(2—1х)-
Уравнение (9.50) непосредственно вытекает из уравнений (9.51),
если использовать граничное условие при х == х (). Еще боль-
шего упрощения можно добиться, осреднив уравнение (9.40) сле-
дующим образом:
Н, — @Н, 
, _ @
е дд т 
82)
где ©, = —:Ж‘-Ё. + В, @, = _:ЪЁ,. Н,, Н, — постоянные — осредне-
мия, близкие по значениям. сдответственно к л и у:
Решение уравнений (9.59) при краевых условиях (9.38) можно
свести к решению обыкновенного уравнения первого порядка
я
—ар е,Но, = 0 
(9.53)
при начальном условии # = о. Но, = т. Если вместо условия (9.38)
на границе х = ха () воспользоваться осредненным `условнем
а 
ю 
ана
-ар ЫЙ + ВН = ат 
(9.54)
то соответствующее уравнение относительно ЛНо, будет иметь вид
з 
@Н,
-Ва нол, + то(0, 
— о) = 0. 
(9.55)
В частном случае однородного грунта с параметрами , & н ф по-
лучаем 
следующую краевую задачу:
д*Н® 
аН, 
&
а-Я 
ш 
ат 
(9.56)
1>0, х=0, Н=0; х= 1, Ш=о Н= На ё=0, Н, 
= т
249