вой обычно линеаризуют, т. е. в (9.3) отбрасывают члены (2Н/дх)?
м (дН/ду)? и, счнтая свободную поверхиость слабоизогиутой, пере-
носят это условие на горизонтальную плоскость # == # Тогда
уравнение свободной поверхности приобретает Вид
у= Н& у 0. 
(9.7)
Однако в задачах осушения, характеризующихся весьма близким
расположеннем дрен и в связи с этим наличнем возможных резких
деформаций потока на всем участке между дренами, условня глад-
кости нарушаются и линеаризация может приводить к значитель-
ным ошибкам. Поэтому в отличие от некоторых предыдущих решений
192, 
105, 
168] рассмотрим решение задачи об осушенни однород-
мого грунта мощностью т снстематическим горизонтальным дрена-
жем с приближенным. учетом квадратичных членов, Таким образом,
исходное уравнение (9.1) будем решать при условиях (9.2) 
и 
(9.3)
на свободной поверхности у = { (х, {) и следующих краевых усло-
внях задачи: 
# == 0, Н = т; #> 0, х == 0; Н == 0; х т 1, дН/дх 
=
=0; у = 0, дН/ду == 0. Решение ‘уравнения (9.1) при Указанных
краевых условиях имеет вид
н о= Я; У 8(0 спду чт %а 
(9.8)
тде , 
= 
(2л + 1) л/2/ а параметр_ В, (0) определястся из_ 
усло-
внй (9.2) и (9.3), которые переносятся на начальное положение сво-
бодной поверхности у == т. Тогда уравнение депрессионной кривой
примет вид 39.7› {4 == т), а для определения параметра В, получим
уравнение
(Вл. 
й
„;„( 3 ор сплут + АНЕ В 
зй М — в) Мра —
(_\_' В, 
5 2 т 5т :‚‚‚‹) -# [ 
й
е 
:
(©.9)
где е, == е/No,. Точное решение уравнення (9.9) связано 
с большими
математическими. трудностями, Поэтому предлагается следующая
приближенная процедура. 
Точно учитываются первые члены. вто-
рого и третьего рядов с ломощью разложения их в ряд_по чп Noх,
а для последующих членов используется дополиительное допущение
В, (0) т* 
2,„х 
1)” В, (0) м ^х. 
(9.10)
Тогда © учетом разложений
и дох == 
-р У, оаюа соо* лак == —- У Ва ол ая,
К- 
#
237