т -н — —Н, — Н)чнет ы О 
(0бе —
(6.64)
о°н, 
1& 
Н, 
‹
Т.а 
—Н = 
мар›
где , = биту, Т, = Вупы; 9 () — погонный ` приток (расход) в
дрену, подлежащий определению; & (х — Г) — дельта-функция Ди-
рака, Остальные обозначения ясны из рис. 37. Система (6.64) ре-
шается при следующих краевых условиях:
#=0, 
Н, = Н, 
Н, = На
(>0, х= ВФ Н, 
= На
. 
дн, 
_ _ оН,
#>0, х= 
0; В, 
т!_= Е
Решенне для Н, н Н, представим в виде
Ну ( 
0 = Н, (, оо) + М1 (, );
Н,(& 0 = Ну(х, со) + Н% ( ),
где уровень Н, (, со) и напор / 
(х, се) находим в результате
решения задачи при установившемся режиме фильтрации (— со).
Это решение получено ранее в $ 4 гл. 3, Уровень / (х, ) и напор
Н} (, ) находим в результате решения системы (6.64) при в = 0,
@ (0 = 9 (0) — В, краевых условиях # = , Н = Н — Н, &
се), На = Н, — Н, (х, со); # > 0, х = В/2, Н, = 0 и последнем из
приведенных граничном условии.
Для решения данной системы используется косинус-преобразо-
вание Фурье вида
=0.
(6.65)
в
Н (, 0 = Ф 
(х, ) = -5 [ М (, ) со -55 
ай, — (6.66)
ё
В результате этого преобразования получим следующую систему
обыкновенных дифференциальных уравнений для функций А (п, д)
и Н (п, 9;
аН, 
, 
й 
н
Ча на 
НЫН; -4 @) 90 
= -0
й 
в 
(6.67)
аЫН НЬЪ
где а, —= —@) (вл/В? 
— б В, = — (л/В)? 
— В 
@, = ГУ
@, = Туь , = о/Ь Ь‚в = В/дть. При 
# == О имеем
н 0 = 5 ; (Н, — Н (+, о)) сов 15 а;
3 
(6.68)
1 
@.
НУ( 0) = -р | (а 
— Н( о) сов "
174