Уравнение Буссинеска при Ё =й,=соп$ и 5 =й)—Йй
с учетом уравнения (300). имеет вид
д25 
1 
о$ \ _ 
о$ ‚
Т(дг? Т , Т)_Н" ОЁ *
3
+ ал [ЁТЗ ехр [ — а (7—т) 
] ах. 
(301)
0
Решение уравнения (301) с начальными и граничны-
ми условиями 
(296) 
в 
аналитическом 
виде получено
Болтоном для двух частных случаев:
1) когда коэффициент начальной водоотдачи беско-
нечно мал по сравнению с коэффициентом гравитацион-
ной водоотдачи, то есть
(Мп— М—) /Р‹н= т >©° 
(302)
Для этого случая решение уравнения (301) имеет вид
о
2 
‚
$= — 
д[ 21„(—;›; )[1_ хг—'дехр(— х‘:’і])а]— ё ‚(303)
тде 
—
В- 
*Т_—; 6— - ехр [ — ол (х? + 1)];
«и 
х* 
+ 1
Го — функция Бесселя (цилиндрическая) первого рода, нулевого по-
рядка от аргумента Х.
Функция 
& 
при 
положительном 
/ 
становится бес-
конечно малой, но при &>0 и условии (302), когда м!
имеет конечный предел,— конечна.
Решение (303) описывает режим фильтрации, пере-
ходный к квазистационарному режиму Тейса, и совпа-
дает с решением Тейса при #->со (водоносный горизонт
характеризуется постоянной гравитационной водоотда-
чей м);
2) для начальных, достаточно малых значений вре-
мени { решение уравнения (301) имеет вид
5‹
‚
©°
$ = 
0_5210(_’ х) * (1- 
\
4яТ 
Р 
В 
х1
— ехр [ - ому (#2+-1)]} . 
(304)
Х
218