Действительно, по правилам дифференцирования интегра-
ла по параметру, если:
®)
Г= !і (г,а)ае,
10 есть и подинтегральная функция /(2, а) и верхний предел
() зависят от параметра а, имеем [38}
-
онне ой [г .9 
()
В рассматриваемом случае ал (а) =й () т. к. Й зави-
сит от х; / (2, а) =Ё ; (2—й). Таким образом,
дФ 
д®
бон=ва(Ь—й) 
-а
* 
*
;/‹‚%гі:=—%і#,‹іг. 
(1.10)
Аналогично найдем.
(1.11)
Сопоставляя (1.3) и (1.5) е (1.10) и (1.11), получим весь-
ма важные соотношения
дФ 
Ф.
че от 
(112)
Подставляя в (1.7) вместо выражений, стоящих в скобках,
их значения, получаемые из (1.10) н (1.!1), будем иметь:
д°Фа- 
(1.13)
Из соотношения (1.13) следуст, что функиия Н. К. Гирин-
(Noого удовлетворяет уравнению Лапласа и, стало быть, яв-
'лиется гармонической фупкцией.
Так как Ф является гармонической фупкцией, то её можно
чатривать как вещественную часть искоторой апалитиче-
{кой функции комплексной переменной г-=х+1у, где х и у при
шении фильтрационных задач 
можно рассматривать 
как
'ординаты области фильтрацаи.
[ онехождео аТв омбиечесией бушиныя В оеш:
уркенной с функцией — Ф, можно воспользоваться условиями
амбера-—-Эйлера (или`Коши-—Римана), согласно которым!
' взаимной сопряженности гармонических функций необхо-
\мо, чтобы
дФ 
_ др 
6Ф
п—р 0 
(119)
%7