почвкннАя АНИЗОТРОНИЯ No ДРЕНАЖ 
279
Подставляя `уравнения (У.16)— (У,21) в уравнения (У,13)—
(М.15), получим:
'
Noойх 
\2 
&
мели = 
й ( ЗаЕ ) Врае 
в в 
(у.22)
'
ок, 
\? 
ё 
793
т ) аба вря 
(\,23)
‚
Ватонт 
— $аа 
) агау М 
(*,24)
Подставляя уравнения (У,10)— (У,12) н 
(У,22) 
— (У,24) в урав-
непие (У,19), видим, что полученное уравнение может быть спра-
водливым только в том случае, если справедливо уравнение (У,8),
что и тробовалось доказать.
Теорема. 1У. Вели величина. квадратного кория из кохрфициен-
та направленной фильтрации (то есть фильтрации в направении.
потока) откладывается во всёх соответствующих _ направлениях
от какой-нибудь точки анизотропной_среды, то получается. эллип-
соид, 
который называется эллипсоидом. направления.
Доказательство 
этой теоремы дают Фриденбург (1936), Маскет
(1937, стр. 225—227) 
и Шейдеггер (1954), которые вывели соотнет-
ствующие формулы. 
Здесь теорема 
будет доказана способом
Маскета (1937
`Направление лиций тока н пиизотронной системе, вообще го-
норя, 
пе совпадает с направлением. нормали к эквипотенциалям,
Угол @ между линией тока и перпепдикуляром к эквипотенциали
в точке О в анизотропной систомо выражается следующей форму-
лой (см. Вайли, 1951 етр. 432, уравнение 11):
л 
6^ 
\2 
6
к, 
. 
® ( 55 ) +а
УГ 
‘(ьъ 
”(Ьу) 
‘( 
,25
тУП*А — 
нЫр МО
где_у 
— нектор скорости эидкости в точке (2, у› 
2),
ч— оператор вектора © составляющими 6//8г, 
Ф//бу, В/.
Результирующая скорость 
вдоль 
лицим тока будот 
равна
| у |= & | уй| 
сов @, 
(У,26)
тде &; — коэффициент фильтрации в направлении , составляющем.
углы @,, 0,, @, с осями координат.
Подстановка`уравнения (У,25) в выражение (У,26) дает
_ 
1У 
ЛЕНЕ
%а соз @ — м5А
__ $ (61:02)? 
|- 
& (Б/би)? - 83 (81/6:)?
7(606 -в (БАВу)? -К (0а б2)
соз @ =
&
(\,27)