194 ТЕОРИЯ ОСУШЕНИЯ ЗЕМЕЛЬ не должна стоять в калалах, куда она обрасывается этими тру- бами*, Остается доказать, что уравнепие (П11,13) продставляет окруж- мость при постоянном эначении ф. Чтобы доказать это, нашишем уравнение (1Ш!,13) в формо «я уу Н0а Г ов ощ анн Затем допустим, что А* =е ° , так что д Е(а Знй —- После некоторых алгебраических прообразований это равепство может быть написало в формо 24 4а А й+ [э-нрйет) ) —а› что иредставляет собой окружность © цоптром 1 и= [0 —р # резжуны —., 2. Единичная труба — решенне с помощью комплексной пере- менной. Из элемептарной алгобры мы зпаем, что комплекспоо число & (рис. 75) в плоскости #, у продставляется кок 2 = @ - 1» ‘ где # = (—1)?. Действительной частью этого числа будет , а миимой частью является {у. Величина радиуса-всктора числа. я будет равна_ г = (#* + ?)?, а омплитуда?, или фаза 0 = агод ©. Комплекеные числа очень лолозиы при решенни двухморных задач движения груптовой воды, так как в этом случае и действи- тельная и мпимая части любой комплексной пероменной 1, кото- рая являетсл функцией —т. @. ш = /(2), — представляют ` собой рошения уравнения Лапласа о-н ое=0, (Ш.19) что может быть проверено путем диффорепцирования и подста- новки, * По-видимому, иместся в виду пе полное отсутствко воды в открытых коллекторах, а требованио пезатопления устья дреи (отсутствие нодцора),— Прим._ред. * В отечествемной литерату уе длииа раднуса-вектора |г| обычно называст- ся «модулем», а угол 0— «аргументом».— Прим. ред.