186 
ТЕОРИЯ ОСУЩЕНИЯ ЗЕМЕЛЬ
центра колодца будет Й, а у самого колодца — Р (уровнем срав-
нения напоров является верхний гормзонт водоносного слол).
В этом случае область потока будет расположена между концепт-
рическими цилипдрами с радиусами 
та н . В соответствии
с этих мы выбираем уравнение Лапласа в форме, задапиой урав-
нением (111,4), в котором тробустся сохранить только первый
член. Здесь’требустся сохранить первый член_потому, что ф не
изменяется при изменении высоты или угла 0. Таким образом,
уравнение (111,4) примет_ вид
1 
@ 
@ 
&
Н ‚-_‚‘‚‘;’) 
0 
(1Ш,5)
тде_г 
— единственная пезависнмая 
переменная.
Грацичные условия следующие:
ф= йо 
когда па 
льн условие 4;
Ф. 
когда 
ле г, — условие 2
Значение ф когорое удовлетворлет уравнению (11,5), как
это`можно проверить путем дифференцирования, равно
ф= ш т
где 7 
разделено на Р, для получения безразмерной величины.
Решение ф
1 или ф — 0 г— 1 ла = п . являетея извест-
я
ным решением уравпепия Лапласа, 
В этом случае оно может
быть_ нолучено `посредством ` интегрирования уравнения (111,5).
Другое решение уравпения (111,5) имеет такой вид (2д — про-
павольная постоянная):
Ф= ап—
Решение, которое удовлетворяет граничным условиям, 
имест
следующий ` вид (4 — другая постоянная):
= 
апна 
(111,6)
Чтобы уравнение (111,6) удовлетворяло условию 1, положим
© — йо нг = та в результате чего получим
А== й. 
(1,7)
Чтобы уравнение (11,6) удовлетнорило условию 2, слодуст
подставить ф = Л, иг — г 
в указаниое уравнение. Использовав