162 
ТЕОРИЯ ОСУШЕНИЯ ЗЕ:
координату в направлении потока, а п — аналогичную координату,
перпендикулярную к порвой, то мы получим уравненио расхода
в следующем виде:
о- \"‘” а,
где митегрирование пронаводится вдоль эквипотенциали, проходя-
зщей от одной рассматриваемой линии тока к другой. Толщина
водоносного пласта в направлении, 
перпендикулярном потоку,
Рис, 53, Плоскость 2 и и:
кость о, соответствующие функции ©
преднолагается равной одинице. Рассматривая уравнение (11,2),
выражение для расхода можем переписать в видо
*
о= { # +ан= \ ду= 
: —
%
что и требовалось доказать.
Мы 
видим, 
что каждая 
аналитическая 
функция 
© = /(2)
дает функцию' поенциала м функцию тока, В действитольности
мы обычно знаем граничные условия и ищем функцию, удовлетво-
ряющую этам условням. Большая часть задач этого типа_может`
быть решена при помощи преобразования Шварца — Кристофеля,
которое 
дает 
формулу для функции 2 = 2 (2), отображающей
произвольную многоутольную область плоскости 2 на верхиюю
половину плоскости & причем граница этой области преобра-
зустся в действительные оси (& — 
& + ). Пусть вершинами будут