108 
ТЕОРИЯ ОСУШЕНИЯ ЗЕМВЛЬ
& 1, Случай горизонтального потока
Приближенная теория горизонтального гравитационного потока
основывастся на допущениях, которые при их строго последова-
тельном рассмотрении лриводят к абсурду. Однако применение
этой теории получило широкое распространение, и если. хорошо
поняты: ограничения, ложащие в оскове принятых допущений, то
можно в некоторых случаях получить болес простые решения; чем
те, которые были бы получены при строгом анализе, осповываю-
щемся исключительно на законе Дарси и уравнении Лапласа.
Два 
основных допущения, припадлежащие 
Дюшюн 
(1863,
стр: 229) состоят 
в следующем: а) все лимии токов в системе грави-
тационного потока в направлении к дрене являются горизонталь-
ными и 6) скорость вдоль этих линий токов пропорциональна укло-
иу свободной поверхности воды, но не зависит от глубины. При
строгом расемотреиии 
этих допущений мы приходим к`выводу, что
иоток должен был бы отсутствовать.
В ‘случае 
определения 
потенциала через 
вектор скорости
(е = — &Аф) можно логко показать, что
де. „ до;
а — да *
А так как припимаеся, что скорость не зависит от глубины, то
де; _ доу 
до,
# 
оя 
Э°
Отсюда следует, что в горизонтальной 
плоскости вертикальная.
скорость должна быть постояпной. Но, носкольку эта скорость
будет стремиться к нулю вдоль вертикальной поверхности потока,
она будет стромиться к нулю везде. Поскольку вертикальный
поток будег отсутствовать, уклоп свободной водной поверхности
должен быть равен._нулю, а следовательно но может существовать
и горизонтальный поток, Таким образом, приближенный харак-
тер_решения, прилятый Дюшюн, очевиден'.
Как было впервые предложено Форхгеймером (1930, стр. 63),
основное уравненио для свободной поверхности может быть выве-
дено на основе допущений Дютоп. Рассматривая лнасыщенную
колонку почвы над непроницаемым слоем (водоупором) 
с основа-
инем АжАу и высотой (х, у), находящнеся в динамическом рав-
пя: т’руптовых:
3 П. Я, Полубарянова-Кочана в работо «Таория. дипиея
'чае вертикаль"
вод» (1952, М., стр. 
463) показала, что в рассматриваемом с:
ная скорость направлена всегда ннна и изменяется от 
нуля на поверхности.
подоупора до величины-—К9%/No° на поверхности груптовых вод (& — 
кооф-
фициент фильтрацин, & — глубина потока, 9 — удельный расход потока),—-
Прим. - ред.