16 
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДРЕНИРОВАНИЯ
Уравнение (1\,48) можно написать в следующем виде:
о= 
— (& 
+ тай ф) # --(& ата 
ф) 7 + (& цтай ф) & =
— @®& + К, -+- Кё;) -цтай ф= — @-дтай 
Ф. 
(У,54)
Символ @ является вокторным выраженнем для суммы произ-
водений, 
состоящих 
из двух элементов!. В нашем 
случае эта
сумма состоит из 
трех таких попарных произведений &х, ЛКу
и &к.. Уравнение (!У,51) являстся очень простым выражением
закона Дарси для анизотропной почвы, но, решая частные зада-
чи, мы’ 
обнаружили, 
что 
удобнее 
пользоваться уравнением
(1У,45)?.
Уравнение Стокса-Навье подробно характеризует движение
воды в поровом прострацстве и приводит к закону Дарси только
в том случае, когда ` объемы
у 
мочны, © которыми мы имесм
дело, 
пастолько 
велики 
по
сравнению с размерами пор,
что изменения скорости вну-
“‚\Ф 
три 
пор 
образуют топкую
структуру, _ наложенную 
на
х 
среднюю `скорость в слиШкоМ.
молком _ масштабо, чтобы ее
можно было заметить, 'Точно.
З 
® — так же аниаотропия обуслов-
ливается 
структурными 
ха-
Рис. 20. Несовнодоние направлений гра- — рактористиками, которые вы-
диснта потоицнала и обусловлениой М — ражаются в значительно моць-
скорости. потока в ализотропной среде: — щом мастштабе, чем_ масштаб
границ задачи ‘потока, с кото-
рой нам приходится иметь дело. Для доказательства допустим, что
наша почва состонт мз горизонтальных неремежающихся слоев,
каждый толщиной @, © проводимостью & и Ё. Средняя скорость
потока ои для граднента потенциала в горизонтальном направле-
нии будет
% аваа Ф-- % ак, цгай ф
па
— у 
у 
9. 
(1У,52)
3 @ — симметричный тензор; этот резудьтат рашее был получен Фер-
рандоном (1948), см. А. Э, Ш ейдегг е 
р. Физика течения жидкостой через
пористые среды, Гостоптехиздат, М., 1960,— Прим. ред.
3 См. иной вывод уравиений для ацизотропной среды у П. Я. П ол у-
бариново й-К очиной. Тоория движения грунтовых вод.—- 
Прим- рёд-