106
Исходным дифференциальным уравнением, для получения формулы (6.1.4.1), служило
уравнение, совпадающее с уравнением, используемым для описания радиоактивного распада.
Это уравнение хорошо отражает процесс деградации дренажной системы на начальной стадии.
Сохраняя в качестве базового уравнение (6.1.4.1), для учета роста параметра ^ во времени
сформулируем гипотезу об индуцировании отказа отказом. Для этого рассмотрим зону контак-
та между нормально функционирующей частью и отказавшей. Процесс индуцировании может
осуществляться только вдоль кривых по которым соприкасается функционирующая область, с
контурами зон отказов. С точностью до числового множителя, это влияние будет пропорцио-
нально квадратному корню из произведения заштрихованных и черных областей рисунка
6.1.4.1, т.е. — % 0(0 х (2(0) - 2(#7)) . Подставляя это выражение в базовое и учитывая, различие
в скоростях возникновения прямых и индуцированных отказов получим:
® = -А р0)- Л 1рО)ж(Р(0)- Р( 
(6.1.42)
здесь: , — скорость возникновения прямых отказов в элементах коллекторно-дренажной сис-
темы, Л» — скорость возникновения индуцированных отказов.
Вынося переменную ) (1) из под знака квадратного корня, перепишем уравнение
(6.1.4.2) в следующем виде:
4р=—ірNoш%1;д+я2‘жщ_р“) 
; 
(6.1.4.3)
@й 
2(0
Рассматривая величину М, в качестве обобщенной скорости старения дренажной систе-
мы можно оценить влияние нарастания отказов на общую скорость их формирования. Из урав-
нение (6.1.4.3) явно видно почему происходил рост коэффициента Л, во времени при использо-
вании модели (6.1.4.1). Следующим этапом моделирования является учет влияния ремонтно-
очистных и ремонтно-восстановительных работ на функционирование дренажной системы. Ре-
монтно-очистные работы проводятся на элементах вышедших из строя, объем которых опреде-
ляется разностью между начальным и текущим значениями ) (0). Для описания процесса ре-
монтно-очистных работ воспользуемся аналогичным уравнением, но уже относительно новой
` 
К
переменной - р `(1).
К
а, 
*
К
5=Яхр—Дхр; 
(6.1.4.4)
{
здесь: /3 - относительная скорость ремонта элементов дренажной системы (0 < /} < 1).
Рассматривая варианты восстановления элементов системы необходимо учесть два эф-
фекта:
а) 
эффект неполного восстановления элементов системы, последнее проявляет-
ся в том, что величина ) (1) < р (0) не остается постоянной, а постепенно
уменьшается на величину, для восстановления которой необходима полная
реконструкция.
Ь) 
эффект запаздывания, обусловленный временем, требуемым для диагности-
ки системы и временем обеспечения финансирования этих работ.
6622
Модель, учитывающая эффект “а”, приводит к следующей цепочке уравнений:
а 
+
а;О=—/1 хр+ * хр* + В* хр ; 
(6.1.4.5)
1
а’,дк — 
я* 
р 
р 
К 
В.
ВОУ = 4 хр-|[` + 4` х (1-/3")]х 
р`; 
(6.1.4.6)