Но 5=66, созли= 
(— 1)"= - (—1)"М о при #=1; 1=0
при 2 
=0, отчего первый — член 
т 
6Ё (—1) Н,
второй член равен нулю (5!п ли=0).
Учитывая формулу (143), имеем:
Г
и 
:
Ти= ИЕНОМН 
—1О (дая) 
а.
2 
ли 
п›”п?д 
ОЁ
Дифференцируя выражение для ТГ„, имеем:
1
‚ 
ЭЙ 
к 
н
Т; =9 [ ®® мт (ллх) а.
@ 
Ь{ Г 
1468
Отсюда получим соотношение:
Т, _ и(
‚› нли Т; аТ 
= алыг (—1) е
а
2 
ли
Решение этого линейного уравнепия представим так
Т=е-"!| [Элаыг (— 1)тней а+ 
С =
= # (— 
(ай-1) +Сеи!,
е
Для определения постоянной 
С воспользуемся на-
чальным условнем Й(%,0)=0, в соответствии 
с кото-
рым Т»(0) =0 (так как & лл#==0 для любого #®). Из
этого условия находим:
Эллб 
2
Е 
—ужното=
СнНа 
ее
(2Е)/Ря: (л’п*і—— рра ТН ]
\
Подставляя в исходный ряд Фурье 
выражение для
Т„, получаем:
э 
ыы 
с° 
—узн! 
‚на 
—а% 
. 
—
В(а 0 
ВЕНЕ 
(лдн*/ аЫЕа 
ОО )›пп (ллж). (281)
аа 
ли
Выражение 
(281), 
учитывая 
разложения 
в ряд
Фурье,
2(_1)...)‹1 эі!; \'__-; ! 
„ЕЁ[(*...'НАЪА
СЛ
может быть представлено 
в 
виде
я(& і)=ь[іэ_-% и-е)+ 
— 
3 ()
л=1
1 
—Т
‘ 
5 (ллх) е 
НЕеНЬ 
(282)
165