Выражение (51) может быть переписано в виде
5п (2г6/А; #) =5,
где зп и — эллиптический сниус Якоби.
Тогда для точки 5 получим:
5п (6:Т/А; х) =
Известно, 
что 
5п(К’;; х) =со, 
откуда | КТ=6И/А,
А=6Т/К'.
Формула (51) после подстановки постоянных А и 8
примет вид:
Т
#= 
@ Р(& #), 
(52)
тде К’— 
полный эллиптический интеграл первого рода при модуле
н 
х=1/6.
Произведем еще вспомогательное отображение полу-
плоскости © на полуплоскость & причем
&=©. 
(53)
Ось Оп полуплоскости & обратится в отрицательную
ось —0$, полуплоскости &, что удобно для отображения
прямоугольника.
Отобразим — прямоугольник области 2 на вспомога-
тельную полуплоскость ©; для этого случая можно па-
писать:
эллиптический нитеграл первого рода;
В '/ 
6)
©- ©6-5)
Подставляя зипачения б6о=0, ©1=а?, & =)?, (4==6?, по-
лучаем:
8 
(54)
Сравнение формул (52) 
и (54) дает:
62
5п? (——— : -‚‹) =
А
3* 
35