где К и п — эмпирические константы, и уравнение Фрумкина, в котором в
уравнение 
Лэнгмюра 
вводится 
множитель, 
зависящий 
от 
степени
заполнения поверхности:
©
—Б®
С — — — — 
@
к(1- 
©)
8.1.4. Теория Дубинина (объемного заполнения микропор)
В 
своих 
работах 
М.М. 
Дубинин 
отказывается 
от 
понятий
«адсорбционная поверхность» и «адсорбционный центр» и рассматривает
адсорбцию как процесс конденсации адсорбата в микропорах адсорбента.
В соответствии с этими представлениями предельная адсорбция равна
объему микропор адсорбента.
Развивая 
взгляды 
Поляни 
об 
адсорбционном 
потенциале 
как
движущей силы адсорбции, опубликованные в 1914 г.,
А = Е Ппс, 
(8.3)
где с — относительная безразмерная концентрация адсорбата, М.М. Дуби-
нин определяет физическую природу адсорбционного потенциала как
дифференциальную 
мольную 
работу 
переноса 
вещества 
из 
адсорб-
ционного объема в объем раствора и предлагает характеристическое
уравнение адсорбции в виде
ИИ = ехр(4/Е), 
(8.4)
где 
И/И, 
— 
доля 
объема 
микропор, 
заполненных — адсорбатом;
Е - характеристическая энергия адсорбции; г — структурный параметр,
равный 1 — 6.
Подставив 
в 
уравнение 
(8.4) 
выражение 
для 
адсорбционного
потенциала (8.3) и Е = Е, получим
2
И 
КТ
-— = ехр| —- 0е | ,
УО 
!ВЕз
где 2 
— 
коэффициент афинности; В, 
— 
характеристическая энергия
адсорбции стандартного вещества (бензола), или
К=ехр -в^ (мс)`
Г, 
В 
’
где В = (К/Е,) = соп5!.
Степень заполнения поверхности можно выразить как
© = ИГ
где И — объем адсорбировавшегося вещества, И,„ — объем адсорбата при
монослойном заполнении поверхности.
57