Нетрудно показать, что в этом случае погрешность аппроксима-
ции равна:
‚ -1
П
т.е. меныше, чем у неявной
схемы 
(см. 
формулу
(8.25)). Более того, при
выполнении условия
п Ах 
(8.30)
эффекты «численной диф-
фузии» вообще исчезают.
К сожалению, однако ис-
пользование явных или
явно-неявных схем приво-
дит к численным эффек-
там иного характера: вбли-
зи фронта вытеснения воз-
никают ошибки — осцил-
ляции численного решеё-
ния (рис. 8.13).
Таким образом, при
решении задач массопере-
носа в подземных водах
приходится ориентиро-
ваться на существенно ме-
нее точные, чем при моде-
лировании задач фильтра-
ции, конечно-разностные
схемы, требующие для
своей реализации нёпрак-
р+УАх 
_ У’А!| д%
2 — 2п 
|дх?’ 
(8.29)
45 
10 
1/
Рис. 8.13. Влияние эффекта осцилля-
ий на точность численного решения
'›ля различных схем.
Схемы: О` == 
0 - явная; О ==0,5 - явно-неявная;
О7 == 
1 - 
неявная; кривая 
А - точное решение ( р
=0,01 м“/ сут; у=0,1 м/ сут; п= 0,1; 1= 10 сут;
х = 1 м; ЛЕ = 0,25 сут)
тично (с точки зрения затрат машинного времени) высокой дробно-
сти разбивки области массопереноса (см. формулу (8.27)). Это зача-
стую делает целесообразным дополнительное упрощение математи-
ческой модели миграции подземных вод (миграционную схематиза-
цию) , а также подразумевает проведение дополнительных исследо-
ваний, направленных на обоснование эффективных методов и схем
решения таких задач.
491