Рассуждая так же, как и в разделе 4.3 (см., например, уравнение
(4.75) и рис. 4.7) , получаем следующие конечно-разностные пред-
ставления для емкостного и диффузионного членов уравнения
(6.2):
/с+1 
&
(п 9_2)/‹+1 
_4 от
0!), 
О Аго' 
(8.18)
22 &+1 
/‹г 2сі‹+1 + :‹:1
р° 
# ) ———————еетрое
дх), 
А 
(8.19)
где с — функция концентрации;
& — номер расчетного временного слоя;
{ 
— номер расчетного узла.
Особо рассмотрим представление конвективного члена, который
может аппроксимироваться тремя путями
!с+1 
/с+1 
Е+ _ /‹+1 
Е1 _ &+1
дс К сН б 
%УС‚' 
— ___;Усі'Н 
о© т-1
дх 
5У 
Ах 
Ах 
2 Ах 
'
(8.20)
Первый способ ведет к`неустойчивой схеме (представления об
устойчивости численных схем даны в разделе 4.3.3); последняя апп-
роксимация способна приводить к заметным «выбросам» (осцилля-
циям) численного решения, особенно для точек, прилежащих к
фронту переноса, Поэтому обычно предпочитают аппроксимировать
конвективный член по второму способу (так называемая «левая»
разность). Исходя из этого, с учетом выражений (8.18) и (8.19),
уравнение конвективно—диффузионною переноса (6.21) записыва-
ётся в неявном виде следующим образом:
с[{‹+1 с:‹+1 
___9_„1_3:2 ( {‹_1-11 с 
/с+1 +е /‹+ 
)+_и%г @ ;‹31 с{_с-н)
я (Ах) 
*
(8.21)
Для нахождения погрешности аппроксимации (8.21) разложим
искомую сеточную функцию концентрации в ряд Тейлора:
с+(д") А:+——» і—‘) д% Ц+
@! 
дг 
эй 
(&.22)
488