модели массопереноса подать дополнительный ток [{‘ +! пропорцио-
нальный конвективному члену на К+1-ом временном шаге:
& +1 
Е+ 
1
уе+1 („ё_с_) Кебоо ба 
_
! 
дх ! 
: 
Ах 
‹8.17›
(структура последнего выражения будет дополнительно обоснована
несколько позднее) . Важно, что вформулу (8.17) входят неизвестные
+ 1 
+
(искомые) значения с/ 1 }и с{‘ 
функции концентрации ‚ а это, в
отличие от схемы Либмана для задач фильтрации, не позволяет
автоматизировать процесс решения разностп,ой задачи при переходе
от момента времени #^ = & Аг к моменту КЕ = (В+1)А1. Между тем
именно данное свойство схемы Либмана (практически мгновенное
нахождение сеточного решения на каждом из фиксированных вре-
менных шагов) сделало аналоговые модели конкурентоспособными
при исследовании геофильтрационных задач. Наоборот, при модели-
ровании задач конвективно-диффузионного переноса необходи-
мость проведения на каждом временном шаге итерационных проце-
дур, связанных с подбором токов требуемой силы 1{.‘+1 в каждом из
расчетных узлов, делает аналоговые модели неэффективными.
Отсюда понятно обращение к численному моделированию задач
массопереноса. Как уже ясно из только что рассмотренного примера,
основной особенностью этих задач, во многом определяющей выбор
метода их решения на моделях, является наличие конвективной со-
ставляющей переноса, которая к тому же по абсолютной величине
нередко значительно превосходит днффузионную компоненту (см.
раздел 6.3). Последнее обстоятельство, кстати, существенно разли-
чает между собой задачи тепло- и массопереноса (см. раздел 6.5):
если в прогнозах теплопереноса, благодаря «сильной диффузионно-
сти» процесса (т.е. болышой роли кондуктивной составляющей),
практически возможно непосредственное использование схем чис-
ленного моделирования, применяемых для исследования геофильт-
рации, то задачи массопереноса обычно требуют внесения качествён-
ных изменений в методику моделирования.
Для уяснения сказанного проанализируем основные моменты
построения неявной конечно-разностной схемы (см. раздел 4.3.3),
аппроксимирующей на равномерной сетке (Ах, = соп5! =А х) одно-
мерное уравнение конвективно-диффузионного переноса (6.21). Не
сужая сущности выводов, можно, кроме того, положить, что пара-
метры массопереноса л и В, а также скорость фильтрации у постоян-
ны во времени и в пространстве.
* 
Напомним, что схема Либмана относится к неявным; в ней пространственные
производные выражаются через искомые значения сеточной функции.
487